牛客网多校第4场 J Hash Function 【思维+并查集建边】

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题意：

有n个空位，给一个数x，如果x%n位数空的，就把x放上去，如果不是空的，就看(x+1)%n是不是空的。

现在给一个已经放过数的状态，求放数字的顺序。（要求字典序最小

解题思路：

用一个优先队列。如果序列里的x的位子就是x%n，证明这个数是最开始就放好的。加入优先队列。

每次出一个最小元素。把它填入位子a，然后用并查集把a和a+1合并，看看现在a的祖先能不能被加入队列。

用优先队列维护很容易想到，关键是怎么维护选出的数的位置，这里用并查集建边很巧妙的解决了这个问题。

附ac代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<stdio.h>
 4 #include<string.h>
 5 #include<string>
 6 #include <cmath>
 7 #include <vector>
 8 #include <queue>
 9 using namespace std;
10 typedef long long ll;
11 const ll mod = 1e9 + 7;
12 const int maxn = 2e6 + 10;
13 int pre[maxn];
14 int nu[maxn];
15 int ans[maxn];
16 bool vis[maxn];
17
18 struct nod
19 {
20     int pos;
21     int val;
22     nod(){};
23     nod(int x, int y)
24     {
25         pos = x;
26         val = y;
27     }
28     bool friend operator < (nod a, nod b)
29     {
30         return a.val > b.val;
31     }
32
33 };
34 void init(int n)
35 {
36     for(int i = 0; i <= n; ++i)
37         pre[i] = i;
38 }
39 int find(int x)
40 {
41     if(pre[x] == x) return x;
42     else return pre[x] = find(pre[x]);
43 }
44 int main()
45 {
46     int t;
47     scanf("%d", &t);
48     int n;
49     while(t--)
50     {
51         int cnt = 0;
52         int len = 0;
53         scanf("%d", &n);
54
55         priority_queue<nod>q;
56         memset(vis, 0, sizeof(vis));
57         init(n);
58         for(int i = 0; i < n; ++i)
59         {
60             scanf("%d", &nu[i]);
61         }
62         for(int i = 0; i < n; ++i)
63         {
64             if(nu[i] == -1) continue;
65             ++cnt;
66             if(nu[i] % n == i)
67             {
68                 q.push(nod(i, nu[i]));
69                 vis[i] = 1;
70             }
71         }
72
73         while(!q.empty())
74         {
75             nod u = q.top(); q.pop();
76             ans[++len] = u.val;
77             int to = pre[find(u.pos)] = find((u.pos + 1) % n);
78             if(vis[to] || nu[to] == -1 || find(nu[to]%n) != to) continue;
79             q.push(nod(to, nu[to]));
80             vis[to] = 1;
81         }
82         if(len != cnt)
83         {
84             puts("-1");
85             continue;
86         }
87
88         for(int i = 1; i <= len; ++i)
89         {
90             if(i > 1) printf(" ");
91             printf("%d", ans[i]);
92         }
93         printf("\n");
94     }
95 }