LintCode-乘积最大子序列

题目描述：

　　找出一个序列中乘积最大的连续子序列（至少包含一个数）。

样例：

　　比如, 序列 [2,3,-2,4] 中乘积最大的子序列为 [2,3] ，其乘积为6。

第一种解法，同最大和子序列的暴力求解法，直接求出每个子序列的乘积，取最大值。

 public class Solution {
     /**
      * @param nums: an array of integers
      * @return: an integer
      */
     public int maxProduct(int[] nums) {

        int max = nums[0];
        int index = 1;

        while(index <= nums.length){

            for(int i=0;i<=nums.length-index;i++){
                int product = 1;
                for(int j=0;j<index;j++){
                    product *= nums[i+j];
                }

                if(product > max)
                     max = product;
            }
            index ++;
        }
        return max;
     }
 }

同样，在数据量大的时候回超时，通过94%测试点。

第二种解法：

动态规划，每一步只需要记住其前一步的整数最大值和负数的最小值。代码如下：

 public class Solution {
     /**
      * @param nums: an array of integers
      * @return: an integer
      */
     public int maxProduct(int[] nums) {
        int posmax=nums[0],negmax=nums[0],max=nums[0];

        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            int tempPosMax = posmax;
            int tempNegMax = negmax;
            posmax = Math.max(nums[i],Math.max(nums[i]*tempPosMax,nums[i]*tempNegMax));
            negmax = Math.min(nums[i],Math.min(nums[i]*tempPosMax,nums[i]*tempNegMax));
            if(Math.max(posmax,negmax) > max){
                max = Math.max(posmax,negmax);
            }
        }

        return max;

     }
 }