Bzoj1449 [JSOI2009]球队收益

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Description

Input

Output

一个整数表示联盟里所有球队收益之和的最小值。

Sample Input

3 3
1 0 2 1
1 1 10 1
0 1 3 3
1 2
2 3
3 1

Sample Output

43

HINT

Source

最小费用最大流。

　　比赛无论胜负都会给球队带来收益，使得建边极为困难。考虑转化问题，首先假设每场比赛的结果是“两方都输”，以此为初始状态，之后决策某个队伍胜利，则获得的收益为“赢的收益-输的收益”。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int INF=1e8;
 const int mxn=;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 struct edge{
     int from,v,nxt;
     int f,w;
 }e[mxn<<];
 int hd[mxn],mct=;//
 void add_edge(int u,int v,int c,int w){
     e[++mct].v=v;e[mct].from=u;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=c;e[mct].w=w;hd[u]=mct;return;
 }
 //
 int n,m;
 int S,T;
 int ans=;
 int win[mxn],lose[mxn],c[mxn],d[mxn];
 //
 int dis[mxn];
 bool inq[mxn];
 int pre[mxn<<];
 void SPFA(int s){
     memset(dis,0x3f,sizeof dis);
     memset(pre,-,sizeof pre);
     queue<int>q;
     dis[s]=;
     inq[s]=;
     q.push(s);
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();q.pop();inq[u]=;
         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
             if(!e[i].f)continue;
             int v=e[i].v;
             if(dis[v]>dis[u]+e[i].w){
                 dis[v]=dis[u]+e[i].w;
                 pre[v]=i;//记录前驱边
                 if(!inq[v]){
                     inq[v]=;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
     }
     return;
 }
 void maxflow(int s,int t){
     SPFA(s);
     while(pre[t]!=-){
         int tmp=INF;
         for(int i=pre[t];i!=-;i=pre[e[i].from])
             tmp=min(tmp,e[i].f);
         ans+=dis[t]*tmp;
         for(int i=pre[t];i!=-;i=pre[e[i].from]){
             e[i].f-=tmp;
             e[i^].f+=tmp;
         }
         SPFA(s);
     }
     return;
 }
 int a[mxn],b[mxn];
 int main()
 {
     int i,j,u,v;
     n=read();m=read();
     for(i=;i<=n;i++){
         win[i]=read();lose[i]=read();
         c[i]=read();d[i]=read();
     }
     for(i=;i<=m;i++){
         a[i]=read();b[i]=read();
         ++lose[a[i]];++lose[b[i]];
     }
     for(i=;i<=n;i++){//假设全部都输掉
         ans+=c[i]*win[i]*win[i];
         ans+=d[i]*lose[i]*lose[i];
     }
     S=;T=m+n+;
     for(i=;i<=m;i++){
         add_edge(S,i,,);
         add_edge(i,S,,);
         add_edge(i,m+a[i],,);
         add_edge(m+a[i],i,,);
         add_edge(i,m+b[i],,);
         add_edge(m+b[i],i,,);
         //a
         int cost=c[a[i]]*(*win[a[i]]+)-d[a[i]]*(*lose[a[i]]-);
         add_edge(m+a[i],T,,cost);
         add_edge(T,m+a[i],,-cost);
         win[a[i]]++;lose[a[i]]--;
         //b
         cost=c[b[i]]*(*win[b[i]]+)-d[b[i]]*(*lose[b[i]]-);
         add_edge(m+b[i],T,,cost);
         add_edge(T,m+b[i],,-cost);
         win[b[i]]++;lose[b[i]]--;
     }
     maxflow(S,T);
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }