Basic: Fisher's transform
来源:http://bbs.chinahrd.net/thread-709742-1-1.html,Kenneth的回答。
z = 0.5 * ln [ (1+r)/(1-r) ]
" C0 z2 N J/ p; l3 t0 o
转换后的分布大致上是正态分布的。而且它的标准差再不受总体的相关系数的大小影响,而变成是样本数的一个简单函数 1/sqrt(N-3) , N 是样本的大小。
不做转换的话,相关系数的抽样分布是偏差的,不是正态的,而且相关系数越大,抽样分布的标准误就越大。这在验证 Ho: 总体相关系数=0 时,是非常不妙的一个事实。所以,要把相关转成 Fisher Z. 之后验证总体相关是否零就简单得多了。( J' N% k3 b7 a% u' ?8 m
但是如果你要画出 confidence interval (比如正负一个标准差的估计),就要把计算出来的 Fisher Z + - SD ,再转成简单的 相关系数 r 了。
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