「CF779B」「LOJ#10201.」「一本通 6.2 练习 4」Sherlock and His Girlfriend（埃氏筛

题目描述

原题来自：Codeforces Round #400 B.

Sherlock 有了一个新女友（这太不像他了！）。情人节到了，他想送给女友一些珠宝当做礼物。

他买了 nnn 件珠宝。第 iii 件的价值是 i+1i+1i+1。那就是说，珠宝的价值分别为 2,3,4,⋯,n+12,3,4,\cdots ,n+12,3,4,⋯,n+1。

Watson 挑战 Sherlock，让他给这些珠宝染色，使得一件珠宝的价格是另一件的质因子时，两件珠宝的颜色不同。并且，Watson 要求他最小化颜色的使用数。

请帮助 Sherlock 完成这个简单的任务。

输入格式

只有一行一个整数 nnn，表示珠宝件数。

输出格式

第一行一个整数 kkk，表示最少的染色数；
第二行 nnn 个整数，表示第 111 到第 nnn 件珠宝被染成的颜色。若有多种答案，输出任意一种。

样例

样例输入 1

3

样例输出 1

2
1 1 2

样例输入 2

4

样例输出 2

2
2 1 1 2

样例说明

因为 222 是 444 的一个质因子，因此第一件珠宝与第三件珠宝的颜色必须不同。

数据范围与提示

对于全部数据，1≤n≤1051\le n\le 10^51≤n≤10​5​​。

题解

论读题的重要性系列qwq

因为麻烦的只有质数，所以把质数染成1，把其它的数染成2就行了。

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 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 bool sf[];
 int main()
 {
     //freopen("a.in","r",stdin);
     int n;
     scanf("%d",&n);
     n++;
     int flag=;
         //埃氏筛
     for(int i=;i<=n;++i)
     if(!sf[i])
     {
         for(int j=i+i;j<=n;j+=i)
         {
             flag++;
             sf[j]=;
         }
     }
     if(!flag)
     cout<<<<endl;
     else cout<<<<endl;
     for(int i=;i<=n;++i)
     printf("%d ",sf[i]+);
     return ;
 }