题目描述

原题来自:Codeforces Round #400 B.

Sherlock 有了一个新女友(这太不像他了!)。情人节到了,他想送给女友一些珠宝当做礼物。

他买了 nnn 件珠宝。第 iii 件的价值是 i+1i+1i+1。那就是说,珠宝的价值分别为 2,3,4,⋯,n+12,3,4,\cdots ,n+12,3,4,⋯,n+1。

Watson 挑战 Sherlock,让他给这些珠宝染色,使得一件珠宝的价格是另一件的质因子时,两件珠宝的颜色不同。并且,Watson 要求他最小化颜色的使用数。

请帮助 Sherlock 完成这个简单的任务。

输入格式

只有一行一个整数 nnn,表示珠宝件数。

输出格式

第一行一个整数 kkk,表示最少的染色数;
第二行 nnn 个整数,表示第 111 到第 nnn 件珠宝被染成的颜色。若有多种答案,输出任意一种。

样例

样例输入 1

3

样例输出 1

2
1 1 2

样例输入 2

4

样例输出 2

2
2 1 1 2

样例说明

因为 222 是 444 的一个质因子,因此第一件珠宝与第三件珠宝的颜色必须不同。

数据范围与提示

对于全部数据,1≤n≤1051\le n\le 10^51≤n≤10​5​​。

题解

论读题的重要性系列qwq

因为麻烦的只有质数,所以把质数染成1,把其它的数染成2就行了。

 编号    题目    状态    分数    总时间    内存    代码 / 答案文件    提交者    提交时间
# #. 「一本通 6.2 练习 」Sherlock and His Girlfriend Accepted ms KiB C++ / B qwerta -- ::
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
bool sf[];
int main()
{
//freopen("a.in","r",stdin);
int n;
scanf("%d",&n);
n++;
int flag=;
//埃氏筛
for(int i=;i<=n;++i)
if(!sf[i])
{
for(int j=i+i;j<=n;j+=i)
{
flag++;
sf[j]=;
}
}
if(!flag)
cout<<<<endl;
else cout<<<<endl;
for(int i=;i<=n;++i)
printf("%d ",sf[i]+);
return ;
}

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