BZOJ 2661: [BeiJing wc2012]连连看 费用流

2661: [BeiJing wc2012]连连看

Description

凡是考智商的题里面总会有这么一种消除游戏。不过现在面对的这关连连看可不是QQ游戏里那种考眼力的游戏。我们的规则是，给出一个闭区间[a,b]中的全部整数，如果其中某两个数x,y（设x>y）的平方差x2-y2是一个完全平方数z2，并且y与z互质，那么就可以将x和y连起来并且将它们一起消除，同时得到x+y点分数。那么过关的要求就是，消除的数对尽可能多的前提下，得到足够的分数。快动手动笔算一算吧。

Input

只有一行，两个整数，分别表示a,b。

Output

两个数，可以消去的对数，及在此基础上能得到的最大分数。

Sample Input

1 15

Sample Output

2 34

HINT

对于30%的数据，1<=a,b<=100

对于100%的数据，1<=a,b<=1000

Source

 题解：   S--i      i+b-T

　　　　i-j+b

　　　　j-i+b

//meek///#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <vector>
using namespace std ;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
typedef long long ll;

const int MAXN = ;
const int MAXM = ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
    int to,next,cap,flow,cost;
}edge[MAXM];
int head[MAXN],tol;
int pre[MAXN],dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N;//节点总个数，节点编号从0~N-1
void init(int n)
{
    N = n;
    tol = ;
    memset(head,-,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,int cap,int cost)  //点u至点v,容量，花费
{
    edge[tol].to = v;
    edge[tol].cap = cap;
    edge[tol].cost = cost;
    edge[tol].flow = ;
    edge[tol].next = head[u];
    head[u] = tol++;
    edge[tol].to = u;
    edge[tol].cap = ;
    edge[tol].cost = -cost;
    edge[tol].flow = ;
    edge[tol].next = head[v];
    head[v] = tol++;

}
bool spfa(int s,int t)
{
    queue<int>q;
    for(int i = ;i < N;i++)
    {
        dis[i] = INF;
        vis[i] = false;
        pre[i] = -;
    }
    dis[s] = ;
    vis[s] = true;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = false;
        for(int i = head[u]; i != -;i = edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].to;
            if(edge[i].cap > edge[i].flow &&
               dis[v] > dis[u] + edge[i].cost )
            {
                dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
                pre[v] = i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v] = true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(pre[t] == -)return false;
    else return true;
}
//返回的是最大流，cost存的是最小费用
int minCostMaxflow(int s,int t,int &cost)
{
    int flow = ;
    cost = ;
    while(spfa(s,t))
    {
        int Min = INF;
        for(int i = pre[t];i != -;i = pre[edge[i^].to])
        {
            if(Min > edge[i].cap - edge[i].flow)
                Min = edge[i].cap - edge[i].flow;
        }
        for(int i = pre[t];i != -;i = pre[edge[i^].to])
        {
            edge[i].flow += Min;
            edge[i^].flow -= Min;
            cost += edge[i].cost * Min;
        }
        flow += Min;
    }
    return flow;
}

const int inf = ;
const int mod= ;

bool test(int a,int b) {
     int t=a*a-b*b;
     int tmp =(int)sqrt(t);
    if((tmp*tmp)!=t) return ;
    if(__gcd(b,(int)sqrt(t))==) return ;
    return ;
}
int main() {
    int a,b,S=,T=;
    init();
   scanf("%d%d",&a,&b);
   for(int i=a;i<=b;i++) {
     for(int j=a;j<i;j++) {
        if(test(i,j)) {
            add(i,j+b,,-i-j);
            add(j,i+b,,-i-j);
        }
      }
   }
   for(int i=a;i<=b;i++) {
    add(S,i,,);
    add(i+b,T,,);
   }
   int ans=;
   int L = minCostMaxflow(S,T,ans)/;
   printf("%d %d\n",L,-(ans)/);
    return ;
}

代码