BZOJ 3752 世界树

题目链接：http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3572

题意：给出一棵树。若干询问。每个询问给出m个点，输出每个点管辖的点的个数。x被y管辖（y在给出的m个点中）是说不存在其他的m个点中的点yy，使得pair<dis(x,yy),yy>   <  pair<dis(x,y),y>。

思路：建立虚树。

const int INF=100000005;
const int N=333333;

vector<int> gg[N];
int f[N][20];
int dep[N];
int n,m;

int id;
int dfn[N];
int size[N];

void DFS(int u,int pre,int d)
{
    dep[u]=d;
    f[u][0]=pre;
    dfn[u]=++id;
    size[u]=1;
    int i;
    for(i=0;i<SZ(gg[u]);i++)
    {
        int v=gg[u][i];
        if(v!=pre) DFS(v,u,d+1),size[u]+=size[v];
    }
}

int getLca(int u,int v)
{
    if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    int x=dep[u]-dep[v];
    int i;
    for(i=0;i<20;i++) if(x&(1<<i)) u=f[u][i];
    if(u==v) return u;
    for(i=19;i>=0;i--) if(f[u][i]&&f[v][i]&&f[u][i]!=f[v][i])
    {
        u=f[u][i];
        v=f[v][i];
    }
    return f[u][0];
}

int get(int u,int d)
{
    int i;
    for(i=19;i>=0;i--) if(dep[f[u][i]]>=d) u=f[u][i];
    return u;
}

pair<int,int> g[N];
int tot,a[N],b[N];

int ans[N];

int st[N];

int cmp(int x,int y)
{
    return dfn[x]<dfn[y];
}

int fa[N];

void init()
{
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    int top=0;
    int i;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        int u=a[i];
        if(!top) fa[st[++top]=u]=0;
        else
        {
            int lca=getLca(st[top],u);
            while(dep[st[top]]>dep[lca])
            {
                if(dep[st[top-1]]<=dep[lca]) fa[st[top]]=lca;
                top--;
            }
            if(st[top]!=lca)
            {
                a[++tot]=lca;
                g[lca]=MP(INF,0);
                fa[lca]=st[top];
                st[++top]=lca;
            }
            fa[u]=lca;
            st[++top]=u;
        }
    }
}

int dis[N];
int tmp[N];

void cal()
{
    sort(a+1,a+tot+1,cmp);
    int i;
    for(i=1;i<=tot;i++)
    {
        int u=a[i];
        tmp[u]=size[u];
        if(i>1) dis[u]=dep[u]-dep[fa[u]];
    }
    for(i=tot;i>1;i--)
    {
        int u=a[i],pre=fa[u];
        g[pre]=min(g[pre],MP(g[u].first+dis[u],g[u].second));
    }

    for(i=2;i<=tot;i++)
    {
        int u=a[i],pre=fa[u];
        g[u]=min(g[u],MP(g[pre].first+dis[u],g[pre].second));
    }

    for(i=1;i<=tot;i++)
    {
        int u=a[i],pre=fa[u];
        if(i==1) ans[g[u].second]+=n-size[u];
        else
        {
            int x=get(u,dep[pre]+1);
            int sum=size[x]-size[u];
            tmp[pre]-=size[x];
            if(g[pre].second==g[u].second) ans[g[u].second]+=sum;
            else
            {
                int xx=g[pre].first+g[u].first+dis[u];
                int M=dep[u]-(xx/2-g[u].first);
                if(xx%2==0&&g[u].second>g[pre].second) M++;
                int y=size[get(u,M)]-size[u];
                ans[g[u].second]+=y;
                ans[g[pre].second]+=sum-y;
            }
        }
    }
    for(i=1;i<=tot;i++) ans[g[a[i]].second]+=tmp[a[i]];
}

int main()
{

    scanf("%d",&n);
    int i;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        gg[x].pb(y);
        gg[y].pb(x);
    }
    DFS(1,0,1);
    int j;
    for(i=1;(1<<i)<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
    int Q;
    scanf("%d",&Q);
    while(Q--)
    {
        scanf("%d",&m);
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            a[i]=b[i]=getInt();
            g[a[i]]=MP(0,a[i]);
            ans[a[i]]=0;
        }
        tot=m;
        init();
        cal();
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            printf("%d ",ans[b[i]]);
        }
        puts("");
    }
}