Codeforces 981D Bookshelves（按位贪心+二维DP）

题目链接：http://codeforces.com/contest/981/problem/D

题目大意：
给你n本书以及每本书的价值，现在让你把n本书放到k个书架上（只有连续的几本书可以放到一个书架上），
每个书架的价值值是书架上每本书的价值和，总的价值每个书架权值按位与的结果，要求输出最大的总价值。
解题思路：
按位从高到低枚举，每次都判断一下是否符合条件（即判断ans|(1<<i)是否能够取到），如果符合则更新答案。
判断过程：
设dp[i][j]表示将1~i分为j段是否符合条件，
然后枚举区间，状态转移方程为dp[i][j]|=dp[i-1][k-1],( ((a[j]-a[i])&ans)==ans,0<=i<j<=n )
最后只要判断dp[n][k]是否为1即可。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 #define lc(a) (a<<1)
 #define rc(a) (a<<1|1)
 #define MID(a,b) ((a+b)>>1)
 #define fin(name)  freopen(name,"r",stdin)
 #define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
 #define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
 #define _for(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
 #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int N=1e2+;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const double eps=1e-;

 int n,p;
 LL a[N],dp[N][N];//dp[i][j]表示1~i分j段是否符合条件 

 bool check(LL x){
     memset(dp,,sizeof(dp));
     dp[][]=;
     for(int k=;k<=p;k++){
         for(int i=;i<n;i++){
             for(int j=i+;j<=n;j++){
                 LL t=a[j]-a[i];
                 if((t&x)==x&&dp[i][k-]){
                     dp[j][k]=;
                 }
             }
         }
     }
     return dp[n][p];
 }

 int main(){
     FAST_IO;
     cin>>n>>p;
     for(int i=;i<=n;i++){
         cin>>a[i];
         a[i]+=a[i-];
     }
     LL ans=;
     for(int i=;i>=;i--){
         ans|=(1LL<<i);
         if(!check(ans))
             ans-=(1LL<<i);
     }
     cout<<ans<<endl;
     return ;
 }