二模14day2解题报告

T1.砍树（cuttree）

给出n棵树，要锯下m米木材，现在有一个高度h，h以上所有木头都砍下来，求满足m米的最小h

很简单的二分答案判断可行性。

T2.快速求和（quicksum）

给出数字串s，要在其中加上一些加号，然后按正常表达式计算，求得到值n的最小添加数，如不能输-1.

Dp（虽然std打的是dfs，但我是用dp AC的）。F[i][j]表示前i个数中和为j的最小添加数，f[i][j]=min{f[i-k][j-num[k+1][j]]+1}.（好像和我程序里写的不太一样但是效果应该一样）

这段我的代码请自行配合上面的方程式进行理解。

T3.甲虫（beetle）

有一条坐标轴（whatever反正是直的），上面有n滴水，每滴水有m毫升（whatever反正有个单位），每秒钟蒸发1毫升水，有一只甲虫在坐标原点，每秒爬行一个单位长度。求最多能喝多少水。

关灯dp模型。因为甲虫吃掉的水肯定是连续的（不然就是浪费时间），然后肯定在区间两端。那么假设甲虫在[l,r]区间内（l,r是水的标号）喝掉了k滴水的最大值。用两个数组来表示，fi[i][j]，fj[i][j]分别表示喝完后在i和在j的最大值。K这层被省略了，直接枚举进去。

然后[i,j]的状态可以从[i+1,j]和[i][j-1]转移而来，这样方程式就好些了。

（要注意k是在最外层枚举的）