【洛谷P2722 USACO】 总分 01背包模板

P2722 总分 Score Inflation

题目背景

学生在我们USACO的竞赛中的得分越多我们越高兴。

我们试着设计我们的竞赛以便人们能尽可能的多得分,这需要你的帮助

题目描述

我们可以从几个种类中选取竞赛的题目,这里的一个"种类"是指一个竞赛题目的集合,解决集合中的题目需要相同多的时间并且能得到相同的分数。你的任务是写一个程序来告诉USACO的职员,应该从每一个种类中选取多少题目,使得解决题目的总耗时在竞赛规定的时间里并且总分最大。输入包括竞赛的时间,M(1 <= M <= 10,000)(不要担心,你要到了训练营中才会有长时间的比赛)和N,"种类"的数目1 <= N <= 10,000。后面的每一行将包括两个整数来描述一个"种类":

第一个整数说明解决这种题目能得的分数(1 <= points <= 10000),第二整数说明解决这种题目所需的时间(1 <= minutes <= 10000)。

你的程序应该确定我们应该从每个"种类"中选多少道题目使得能在竞赛的时间中得到最大的分数。

来自任意的"种类"的题目数目可能是任何非负数(0或更多)。

计算可能得到的最大分数。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行: M, N--竞赛的时间和题目"种类"的数目。

第 2-N+1 行: 两个整数:每个"种类"题目的分数和耗时。

输出格式：

单独的一行包括那个在给定的限制里可能得到的最大的分数。

输入输出样例

输入样例#1：

300 4
100 60
250 120
120 100
35 20

输出样例#1：

605

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

01背包模板题，很水很水。。。

如果背包问题又不懂得，烦请移步很有名气的《背包九讲》，如找不到最新版资源，请私信、评论或Q（568251782）我。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>

const int INF = 99999999;
const int MAXM = 10000 + 10;
const int MAXN = 10000 + 10;

//01背包，将时间作为V，分数作为W
int m,n;
int f[MAXM];
int V[MAXN];
int W[MAXN];
int ans;

int main()
{
	scanf("%d%d", &m, &n);
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		scanf("%d%d", &W[i], &V[i]);
	}
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		for(int j = m;j >= V[i];j--)
		{
			f[j] = std::max(f[j], f[j-V[i]]+ W[i]);
		}
	}
	ans = -9999999;
	for(int i = 1;i <= m;i++)
	{
		ans = std::max(ans, f[i]);
	}
	printf("%d", ans);
	return 0;
}