noj 2033 一页书的书 [ dp + 组合数 ]

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一页书的书

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题目描述

一页书前辈作为一位得道高僧，在他无悔的生涯中创作了许多经典，被世人称作百世经纶。这一天有m个粉丝来膜拜书大，书大很开心，决定送他们每人一本经典。已知一页书一共创作了n部作品，每部作品分别有a1、a2…an份藏本，那么书大一共可以有多少种送书的选择呢？（由于计算结果可能很大，请把结果对1000000007取模）

输入

第一行是一个正整数T表示有T组数据

每组数据第一行是两个正整数n,m(n,m<=20)

第二行是n个正整数ai(ai<=20)

输出

一个正整数k表示方法的总数对1000000007（10^9+7）取模的结果

样例输入

2

2 3
2 2

2 3
3 3

样例输出

6

8

题目来源

LY:D

题解：

剧透的田神！！！！！！！   dp+组合数。

 dp[i][j]表示前i个人用了j种书

dp[i][j+1] = sigma (  c(i,x) * dp[i - x][j] )

njczy2010

2033

Accepted

0MS

216K

1443Byte

G++

2015-03-28 16:57:56.0

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <stack>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <algorithm>
 #include <queue>

 #define ll long long
 int const N = ;
 int const M = ;
 int const inf = ;
 ll const mod = ;

 using namespace std;

 int n,m;
 int a[N];
 ll dp[N][N];
 ll c[N][N];
 int T;

 void ini1()
 {
     memset(c,,sizeof(c));
     int i,j;
     for(i=;i<=;i++){
         c[i][]=;
     }
     for(i=;i<=;i++){
         for(j=;j<=;j++){
             c[i][j] = (c[i-][j-]+c[i-][j])%mod;
         }
     }
 /*
     for(i=1;i<=10;i++){
         for(j=0;j<=i;j++){
             printf(" i=%d j=%d c=%I64d\n",i,j,c[i][j]);
         }
     }*/
 }

 void ini()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     memset(dp,,sizeof(dp));
     int i;
     for(i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&a[i]);
     }
     dp[][]=;
 }

 void solve()
 {
     int i,j,k;
     for(j=;j<=n;j++){
         for(i=;i<=m;i++){
             for(k=;k<=min(a[j],i);k++){
                 dp[i][j] = (dp[i][j] + c[i][k] * dp[i-k][j-]) %mod;
             }
         }
     }
 }

 void out()
 {
     printf("%I64d\n",dp[m][n]);
 }

 int main()
 {
     ini1();
     //freopen("data.in","r",stdin);
    // freopen("data.out","w",stdout);
     scanf("%d",&T);
     for(int cnt=;cnt<=T;cnt++)
     //while(T--)
     //while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
     {
         ini();
         solve();
         out();
     }
 }