Hdu 5348 MZL's endless loop (dfs)

题目链接：

　　Hdu 5348 MZL's endless loop

题目描述：

　　给出一个无向图(有环，有重边)，包含n个顶点，m条边，问能否给m条边指定方向，使每个顶点都满足abs(出度-入度)<2。如果能输出任意一种合法方案。

解题思路：

　　其实仔细考虑一下，每个无向图都会存在合法方案的。证明：度数和为奇数的点只能为起点或者终点，度数为偶数的只能是环上的起点或者终点或者是中间点。有m条边，一共有2*m个端点。所以呢？当然是度数和为奇数的个肯定是偶数个，任意两个相结合都可以形成一条路。并不会有两条路的起点相同或者终点相同咯。

　　由上可知所给的无向图是由若干条路径和若干个环组成的，我们可以对每个点进行dfs，当前遍历的点入度大于出度就正向遍历，否则反向遍历，直到遍历不到边为止。每遍历到一条边就将其删去，遇到环就回溯到环的起点。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #pragma comment (linker, "/STACK:102400000,102400000")
 using namespace std;

 const int maxn = ;
 struct node
 {
     int to, next, id;
 }edge[maxn*];
 int head[maxn], du[][maxn], sum[maxn];
 int vis[maxn*], ans[maxn*], tot;

 void init ()
 {
     tot = ;
     memset (head, -, sizeof(head));
     memset (du, , sizeof(du));
     //du[0][i]i点的入度，du[1][i]i的出度
     memset (sum, , sizeof(sum));
     //sum[i]i的度数总和
     memset (vis, , sizeof(vis));
     //边是否遍历过
     memset (ans, -, sizeof(ans));
 }
 void Add (int from, int to, int id)
 {
     edge[tot].to = to;
     edge[tot].id = id;
     edge[tot].next = head[from];
     head[from] = tot ++;
 }
 void dfs (int u, int y)
 {
     for (int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next)
     {
         if (vis[i])
         {//当前边已经被访问过
             head[u] = edge[i].next;
             //删边
             continue;
         }
         int v = edge[i].to;
         if (v!=u && du[y][v]<du[y^][v])
             //当前点若和u相连，abs(出度-入度)>1
             continue;
         vis[i] = vis[i^] = ;
         if (i % )
             ans[i/] = y^;
         else
             ans[i/] = y;
         du[y][u] ++;
         du[y^][v] ++;
         head[u] = edge[i].next;
         dfs (v, y);
         break;
     }
 }
 int main ()
 {
     int t, n, m;
     scanf ("%d", &t);
     while (t --)
     {
         scanf ("%d %d", &n, &m);
         init ();
         for (int i=; i<m; i++)
         {
             int u, v;
             scanf ("%d %d", &u, &v);
             Add (u, v, i);
             Add (v, u, i);
             sum [u] ++;
             sum [v] ++;
         }
         for (int i=; i<=n; i++)
         {
             while (du[][i] + du[][i] < sum[i])
             {
                 if (du[][i] <= du[][i])
                     dfs (i, );
                 else
                     dfs (i, );
             }
         }
         for (int i=; i<m; i++)
             printf ("%d\n", ans[i]);
     }
     return ;
 }