rsarsa-给定pqe求私钥对密文解密

题目：

Math is cool! Use the RSA algorithm to decode the secret message, c, p, q, and e are parameters for the RSA algorithm.

p =  9648423029010515676590551740010426534945737639235739800643989352039852507298491399561035009163427050370107570733633350911691280297777160200625281665378483
q =  11874843837980297032092405848653656852760910154543380907650040190704283358909208578251063047732443992230647903887510065547947313543299303261986053486569407
e =  65537
c =  83208298995174604174773590298203639360540024871256126892889661345742403314929861939100492666605647316646576486526217457006376842280869728581726746401583705899941768214138742259689334840735633553053887641847651173776251820293087212885670180367406807406765923638973161375817392737747832762751690104423869019034

Use RSA to find the secret message

根据RSA原理，e为公钥指数，pq为两个大素数，c在密码学里一般指密文。

通过pqe计算出私钥d，然后根据公式m=c^dmod(n)求明文m，n为pq的乘积。

私钥d和e满足e*d≡1(modφ(n))，φ(n)是(p-1)*(q-1)

编写Python脚本：

from sympy import mod_inverse

# 给定的参数
p = 9648423029010515676590551740010426534945737639235739800643989352039852507298491399561035009163427050370107570733633350911691280297777160200625281665378483
q = 11874843837980297032092405848653656852760910154543380907650040190704283358909208578251063047732443992230647903887510065547947313543299303261986053486569407
e = 65537
c = 83208298995174604174773590298203639360540024871256126892889661345742403314929861939100492666605647316646576486526217457006376842280869728581726746401583705899941768214138742259689334840735633553053887641847651173776251820293087212885670180367406807406765923638973161375817392737747832762751690104423869019034

# 计算 n 和 φ(n)
n = p * q
phi_n = (p - 1) * (q - 1)

# 计算私钥 d
d = mod_inverse(e, phi_n)

# 使用私钥 d 解密
m = pow(c, d, n)

# 输出解密后的消息
message = str(m)
print("解密后的消息：", message)