牛客小白月赛2 I 艺【归并思想】【离散化】

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/86/I
来源：牛客网

题目描述

接下去，Sεlιнα(Selina) 又搞了个文艺竞演。

虽说是文艺竞演，其实只是为了满足 Sεlιнα 的内心企盼——看群男友献歌献舞。她排列好了各个参赛男友的节目顺序，然后将他们安排在两个舞台上表演，自己则在演播室里使用两台闭路电视同时观看。万万没想到的是，当一切准备就绪时，其中一台电视炸了，她不会修，也没有时间修。于是只能尴尬地使用一台闭路电视观看两个舞台上的节目。当然，这台电视不支持分屏同时观看，所以 Sεlιнα 只能不停地换台观看。现在，作为导演的 Sεlιнα 已经知道了两个舞台的节目单以及每个节目

对于她所能产生的愉悦度

，她想安排电视在每个时刻播放的频道（可以在某些时刻不看），使得自己能得到最大的愉悦度。现在请优秀的你告诉 Sεlιнα 最大能产生的愉悦度是多少。

要注意的是，文艺竞演没有广告插播，所以当一个节目结束时，另一个节目会立刻开始演出。并且 Sεlιнα 看节目以分钟为单位，也就是说，她只能在每分钟结束的那一刻切换舞台。节目对 Sεlιнα 产生愉悦度是以分钟为单位的，也就是说，她看第

个节目每一分钟就会产生

的愉悦度。而 Sεlιнα 对节目的完整性丝毫不在意，没有完整地看一个节目是没有关系的。

输入描述:

第一行三个数

，表示舞台一有

个节目，舞台二有

个节目，总时长为

分钟。

接下去

行，每行两个整数

，表示舞台一的第

个节目在第

分钟结束后开始，每分钟能产生愉悦度

。当一个节目开始时，这个舞台之前正在播放的节目直接停止，中间没有暂停。

接下去

行，每行两个整数

，表示舞台二的第

个节目在第

分钟结束后开始，每分钟能产生愉悦度

。当一个节目开始时，这个舞台之前正在播放的节目直接停止，中间没有暂停。

数据保证每个舞台都有一个在

分钟时开始的节目（即最开始的节目），并且在同一个舞台中没有两个节目开始时间相同（即没有一个节目时长为

）。数据不保证输入中每个舞台的

会从小到大排序。

输出描述:

输出共一行，一个整数，表示最大的愉悦度。

输入例子:

输出例子:

-->

示例1

输入

复制

输出

复制

说明

在这个样例中，Sεlιнα 在开始时观看频道二的节目，每分钟产生愉悦度

 ；在第二分钟结束时刻切换到频道一，每分钟产生愉悦度

 ，然后直到结束。总共产生愉悦度

$3 \times 2 + 3 \times 3 = 15$

。

示例2

输入

复制

输出

复制

备注:

$1 \leq N,M \leq 10^5$

$1 \leq T \leq 10^9$

$-100 \leq v_i \leq 100$

思路：

1. 将题目中的两个序列按照时间升序排列，然后合并在一个时间轴，在每个时间段内寻找获得效益最大的。所以合并操作很容易想到归并排序的思路

2. 使用 set ，离散化时间代替手写归并过程

【注】：题目中可以有空闲时间段，因此权值可能为负，所以 max3(0,a,b) 最小是0

方法一 AC 码：

 #include <algorithm>

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <string>

 #include <cmath>

 #include <iostream>

 #include <map>

 #include <queue>

 #include <set>

 #include <vector>

 using namespace std;

 #define max3(x, y, z) max(max((x), (y)), (z))

 #define min3(x, y, z) min(mix((x), (y)), (z))

 #define pb push_back

 #define ppb pop_back

 #define mk make_pair

 #define pii pair<int, int>

 #define pll pair<long long, long long>

 #define debug_l(a) cout << #a << " " << (a) << endl

 #define debug_b(a) cout << #a << " " << (a) << " "

 #define testin(filename) freopen((filename) ,"r",stdin)

 #define testout(filename) freopen((filename) ,"w",stdout)

 #define close_sync (ios::sync_with_stdio(false))

 typedef long long ll;

 typedef unsigned long long ull;

 const double PI  = 3.14159265358979323846264338327;

 const double E   = exp();

 const double eps = 1e-;

 const int INF    = 0x3f3f3f3f;

 const int NINF   = 0xc0c0c0c0;

 // int maxn   = 3e3 + 5;

 // int MOD    = 1e9 + 7;

 template <typename T>

 void print_arr(T *arr, int arr_len)

 {

     for (int i = ; i < arr_len; i++)

         cout << arr[i] << " ";

     cout << endl;

 }

 /*==================================begin=======================================*/

 const int maxn = 1e5+;

 struct Node {int x,v;};

 Node f[maxn],s[maxn];

 int cmp(Node n1, Node n2){

     return n1.x<n2.x;

 }

 int main()

 {

     // testin("data.in");

     close_sync;

     int N,M,T;

     cin>>N>>M>>T;

     for(int i=;i<N;i++) cin>>f[i].x>>f[i].v;

     for(int i=;i<M;i++) cin>>s[i].x>>s[i].v;

     sort(f,f+N,cmp); sort(s,s+M,cmp);

     f[N].x=s[M].x=T;        //关键，在遍历到数组最后一个元素的时候，下一个值是结束时间。从而计算权值

     int i=,j=,t=,nt;

     ll ans=;

     while(i<N && j<M){

         if(f[i].x<=t) i++;

         if(s[j].x<=t) j++;

         nt= min(f[i].x,s[j].x);

         ans+=(nt-t)*max3(,f[i-].v,s[j-].v);

         t=nt;

     }

     while(i<N){

         if(f[i].x<=t) i++;

         ans+=(f[i].x-t)*max3(,f[i-].v,s[j-].v);

         t=f[i].x;

     }

     while(j<M){

         if(s[j].x<=t) j++;

         ans+=(s[j].x-t)*max3(,f[i-].v,s[j-].v);

         t=s[j].x;

     }

     cout<<ans<<endl;

     return ;

 }

方法二 AC 码：

 #include <algorithm>

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <string>

 #include <cmath>

 #include <iostream>

 #include <map>

 #include <queue>

 #include <set>

 #include <vector>

 using namespace std;

 #define max3(x, y, z) max(max((x), (y)), (z))

 #define min3(x, y, z) min(mix((x), (y)), (z))

 #define pb push_back

 #define ppb pop_back

 #define mk make_pair

 #define pii pair<int, int>

 #define pll pair<long long, long long>

 #define debug_l(a) cout << #a << " " << (a) << endl

 #define debug_b(a) cout << #a << " " << (a) << " "

 #define testin(filename) freopen((filename) ,"r",stdin)

 #define testout(filename) freopen((filename) ,"w",stdout)

 #define close_sync (ios::sync_with_stdio(false))

 typedef long long ll;

 typedef unsigned long long ull;

 const double PI  = 3.14159265358979323846264338327;

 const double E   = exp();

 const double eps = 1e-;

 const int INF    = 0x3f3f3f3f;

 const int NINF   = 0xc0c0c0c0;

 // int maxn   = 3e3 + 5;

 // int MOD    = 1e9 + 7;

 template <typename T>

 void print_arr(T *arr, int arr_len)

 {

     for (int i = ; i < arr_len; i++)

         cout << arr[i] << " ";

     cout << endl;

 }

 /*==================================begin=======================================*/

 const int maxn = 1e5+;

 struct Node

 {

     int x,v;

 };

 Node f[maxn],s[maxn];

 int cmp(Node n1, Node n2){

     return n1.x<n2.x;

 }

 void print_arr(Node a[],int n){

     for(int i=;i<n;i++)

         cout<<"("<<a[i].x<<","<<a[i].v<<")";

     cout<<endl;

 }

 int main()

 {

     //testin("data.in");

     close_sync;

     int N,M,T;

     cin>>N>>M>>T;

     for(int i=;i<N;i++) cin>>f[i].x>>f[i].v;

     for(int i=;i<M;i++) cin>>s[i].x>>s[i].v;

     sort(f,f+N,cmp); sort(s,s+M,cmp);

     // print_arr(f,N);print_arr(s,M);

     set<int> ss;

     for(int i=;i<N;i++) ss.insert(f[i].x);

     for(int i=;i<M;i++) ss.insert(s[i].x);

     ss.insert(T);

     // for(set<int>::iterator it=ss.begin();it!=ss.end();++it)

     //  cout<<*it<<" ";

     // cout<<endl;

     f[N].x=T;f[N].v=f[N-].v;

     s[M].x=T;s[M].v=s[M-].v;

     set<int>::iterator it=ss.begin();

     ll ans=;

     for(int i=,j=,t=;t<T;){

         while(i+<N+ && f[i+].x<=t) i++;

         while(j+<M+ && s[j+].x<=t) j++;

         ans+=(*(++it)-t)*(max3(f[i].v,s[j].v,));

         // debug_b(t),debug_b(*it),debug_b(max3(f[i].v,s[j].v,0)),debug_b(i),debug_l(j);

         t=*it;

     }

     cout<<ans<<endl;

     return ;

 }