Asia Yokohama Regional Contest 2018 G题 What Goes Up Must Come Down

链接 G题 https://codeforces.com/gym/102082

使其成为单峰序列需要交换多少次相邻的数。

树状数组维护逆序对。

对于每个序列中的数，要么在单峰的左侧，要么在单峰的右侧，所以从左边开始维护每个数相对于左侧的逆序对数量，从右边开始维护每个数相对于右侧的逆序对数量。取小加入答案即可。

 #include <bits/stdc++.h>
 #define debug(x) cout << #x << ": " << x << endl
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int MAXN=1e5+;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int MOD=1e9+;
 int a[MAXN],L[MAXN],R[MAXN];

 struct BIT
 {
     int c[MAXN];
     void init() {memset(c,,sizeof(c));}
     int lowbit(int x) {return x&(-x);}
     void add(int i,int x)
     {
         while(i<MAXN)
         {
             c[i]+=x;
             i+=lowbit(i);
         }
     }
     ll sum(int i)
     {
         ll res=;
         while(i)
         {
             res+=c[i];
             i-=lowbit(i);
         }
         return res;
     }
 }tree;

 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     cin.tie();
     int n;
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;++i) cin>>a[i];
     for(int i=;i<=n;++i)
     {
         tree.add(a[i],);
         L[i]=i-tree.sum(a[i]);
     }
     tree.init();
     for(int i=n;i>=;--i)
     {
         tree.add(a[i],);
         R[i]=n-i+-tree.sum(a[i]);
     }
     ll ans=;
     for(int i=;i<=n;++i)
         ans+=min(L[i],R[i]);
     cout<<ans<<endl;
     return ;
 }