【LG4067】[SDOI2016]储能表

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题面

洛谷

题解

这种$n$、$m$出奇的大的题目一看就是数位$dp$啦

其实就是用一下数位$dp$的套路

设$f[o][n][m][k]$表示当前做到第$i$位卡不卡$n,m,k$的界

其中$f$是个$pair$一维存方案数、一位存数值

然后按照普通套路$dfs$即可

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std; 

template <typename T>
void read(T &x) {
    int op = 1; x = 0; char ch = getchar();
    while (!isdigit(ch)) { if (ch == '-') op = -1; ch = getchar(); }
    while (isdigit(ch)) x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    x *= op;
}
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> P;
ll N, M, K, Mod;
int mx;
P f[70][2][2][2];
bool vis[70][2][2][2];
void pls(ll &x, ll y) { x += y; if (x >= Mod) x -= Mod; }
P dfs(int o, bool n, bool m, bool k) {
    if (o > mx) return make_pair(1, 0);
    if (vis[o][n][m][k]) return f[o][n][m][k];
    vis[o][n][m][k] = 1;
    int lim_n = n ? ((N >> mx - o) & 1) : 1, lim_m = m ? ((M >> mx - o) & 1) : 1, lim_k = k ? ((K >> mx - o) & 1) : 1;
    for (int i = 0; i <= lim_n; i++)
        for (int j = 0; j <= lim_m; j++) {
            if (k && lim_k > (i ^ j)) continue;
            P p = dfs(o + 1, n && (i == lim_n), m && (j == lim_m), k && ((i ^ j) == lim_k));
            pls(f[o][n][m][k].first, p.first);
            pls(f[o][n][m][k].second, ((1ll << mx - o) * (i ^ j) % Mod * p.first % Mod + p.second) % Mod);
        }
    return f[o][n][m][k];
}
int main () {
    int T; read(T);
    while (T--) {
        read(N), read(M), read(K), read(Mod);
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(f, 0, sizeof(f));
        N--, M--; ll n = N, m = M, k = K; int res = 0; mx = 0;
        while (n) ++res, n >>= 1ll; mx = max(mx, res), res = 0;
        while (m) ++res, m >>= 1ll; mx = max(mx, res), res = 0;
        while (k) ++res, k >>= 1ll; mx = max(mx, res);
        P ans = dfs(1, 1, 1, 1);
        printf("%lld\n", (1ll * ans.second - 1ll * K % Mod * ans.first  % Mod + Mod) % Mod);
    }
    return 0;
}