CSUOJ 1141——第四届河南省程序设计大赛

题目的意思是给你一个机器人，初始的时候在某一个给定的路灯位置，机器人要把路边所有的路灯关掉，每个路灯都有一个距离和一个功率，求要把所有的路灯关掉最小的最终能耗是多少？

题目是一个很明显的区间DP。可以这样考虑，机器人关掉一个区间的路灯后，一定停留在该区间的最左端或者最右端，而且必须包括起点，显然。

这样我们就可以区间dp了。

对于每一个含有初始位置的区间[i,j]，只有两种位置使其最终的位置为j，那就是i和j-1。这样就得到了状态转移了。

接下来还有一个问题，就是怎么计算能耗呢？这样想，对于每个状态，表示关闭该区间的所有的灯后根据其所停留的位置，所有路灯的最小能耗总和。

所以我们可以对于每个路灯，用一个数组表示前面n个路灯的功耗总和，这样就可以dp了。

上代码：（效率还挺高的）

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #define maxn 1010
 using namespace std;

 int f[][maxn][maxn],w[maxn],d[maxn],n,k,tep,tep1,tep2;

 int main()
 {
     while (scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         scanf("%d",&k);
         for (int i=; i<=n; i++) scanf("%d%d",&d[i],&w[i]),w[i]+=w[i-];
         memset(f,0x3f,sizeof f);
         f[][k][k]=f[][k][k]=;
         for (int i=k; i>; i--)
             for (int j=k; j<=n; j++)
             {
                 if (i==j) continue;
                 tep=w[n]-w[j]+w[i];
                 tep1=tep*(d[i+]-d[i])+f[][i+][j];
                 tep2=tep*(d[j]-d[i])+f[][i+][j];
                 f[][i][j]=min(tep1,tep2);
                 tep=w[n]-w[j-]+w[i-];
                 tep1=tep*(d[j]-d[j-])+f[][i][j-];
                 tep2=tep*(d[j]-d[i])+f[][i][j-];
                 f[][i][j]=min(tep1,tep2);
             }
         printf("%d\n",min(f[][][n],f[][][n]));
     }
     return ;
 }