[USACO5.3]校园网Network of Schools 缩点

题目描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。

接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

输出格式：

你的程序应该在输出文件中输出两行。

第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。

第二行应该包括子任务 B 的解。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

1

2

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 5.3

思路：Tarjan+缩点

Tarjan缩点；

求每个强连通分量的出度和入度；

子任务A=入度为零的点数；

子任务B=max(入度为零的点数,出度为零的点数)；（如果缩为一点，为零）

(图必须是联通的，题目保证如此，虽未说明)

代码实现：

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 const int maxn=;

 const int maxm=1e4+;

 inline int min_(int x,int y){return x<y?x:y;}

 inline int max_(int x,int y){return x>y?x:y;}

 int n,ans_a,ans_b;

 int a;

 int h[maxn],hs;

 int e_s[maxm],e_t[maxm],e_n[maxm];

 void add(int s,int t){++hs,e_s[hs]=s,e_t[hs]=t,e_n[hs]=h[s],h[s]=hs;}

 int st[maxn],top;

 int dn[maxn],fl[maxn],dns;

 int col[maxn],num[maxn],cs;

 bool v[maxn];

 void tarjan(int k){

     dn[k]=fl[k]=++dns;

     st[++top]=k,v[k]=true;

     for(int i=h[k];i;i=e_n[i]){

         if(!dn[e_t[i]]){

             tarjan(e_t[i]);

             fl[k]=min_(fl[k],fl[e_t[i]]);

         }

         if(v[e_t[i]]) fl[k]=min_(fl[k],dn[e_t[i]]);

     }

     if(dn[k]==fl[k]){

         cs++;

         while(st[top+]!=k){

             num[cs]++;

             col[st[top]]=cs;

             v[st[top--]]=false;

         }

     }

 }

 int ld[maxn],cd[maxn];

 int main(){

     scanf("%d",&n);

     for(int i=;i<=n;i++) while(scanf("%d",&a),a) add(i,a);

     for(int i=;i<=n;i++) if(!dn[i]) tarjan(i);

     if(cs==) printf("1\n0\n");

     else{

         for(int i=;i<=hs;i++) if(col[e_s[i]]!=col[e_t[i]]) ++cd[col[e_s[i]]],++ld[col[e_t[i]]];

         for(int i=;i<=cs;i++){

             if(!ld[i]) ans_a++;

             if(!cd[i]) ans_b++;

         }

         printf("%d\n%d\n",ans_a,max_(ans_a,ans_b));

     }

     return ;

 }

其实我只想到了子任务A的真正缩点后的dfs做法，然后虚心求教题解，然后。。。莫名其妙rank1.