题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。

题目地址

https://www.nowcoder.com/practice/8c82a5b80378478f9484d87d1c5f12a4?tpId=13&tqId=11161&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

思路

首先我们考虑最简单的情况。如果只有1级台阶,那么显然只一种跳法。如果有2级台阶,那就有两种跳法:一种是分两次跳,每次跳1级;另一种是一次跳2级。

接着,我们来讨论一般情况。我们把n级台阶时的跳法看成是n的函数,记为f(n)。当n>2时,第一次跳的时候就有两种不同的选择:一是第一次只跳1级,此时跳法数目等于后面剩下的n-1级台阶的跳法数目,即为f(n-1);另外一种选择是跳一次跳2级,此时跳法数目等于后面剩下的n-2级台阶的跳法数目,即为f(n-2)。因此n级台阶的不同跳法的总数f(n)=f(n-1)+f(n-2)。分析到这里,我们不难看出这实际上就是斐波那契数列了。

Python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def jumpFloor(self, number):
# write code here
if number <= 3:
return number
a, b = 1, 2
for i in range(2, number):
c = a + b
a, b = b, c
return c if __name__ == '__main__':
result = Solution().jumpFloor(5)
print(result)

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