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Description

有n种物品,并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B,并且数量都是1,从中选2件物品,则排列有"AB","BA"两种。 
 

Input

每组输入数据有两行,第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10),表示物品数,第二行有n个数,分别表示这n件物品的数量。
 

Output

对应每组数据输出排列数。(任何运算不会超出2^31的范围)
 

Sample Input

2 2 1 1
 

Sample Output

2
 

Source

指数型生成函数公式(其中一个):

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define M 15
double fac[M];
void fun()//求n的阶乘 函数
{
int i;
fac[]=;
for(i=;i<=;i++)
fac[i]=i*fac[i-];
}
int main()
{
int n,m;
int z[M];
double a[M],b[M];
fun();
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
int i,j,k;
for(i=;i<n;i++)
cin>>z[i];
memset(a,,sizeof(a));
memset(b,,sizeof(b));
for(i=;i<=z[];i++)
{
a[i]=1.0/fac[i];
}
for(i=;i<n;i++)
{
for(j=;j<=m;j++)
for(k=;k<=z[i]&&k+j<=m;k++)//2个条件:1个k<=z[i]还有为了防止k>=10 和防止k+j>M
{
b[k+j]+=(a[j]*1.0/fac[k]);//应该除以fac[k]
}
for(j=;j<=m;j++)
{
a[j]=b[j];
b[j]=;
}
} printf("%.0lf\n",a[m]*fac[m]);//或者前面加上头文件<math.h> 然后输出printf("%d\n",(int)(floor(a[m]*fac[m]+0.5)));也是对的 ;%.0lf已经四舍五入了,所以用这个就显得特别简单 或者printf("%.0lf\n",floor(a[m]*fac[m]+0.5));或者printf("%d\n",(int)(a[m]*fac[m]+0.5)); } return ;
}

指数阶一般求解的问题:已知有n种颜色的球,第1种X1个,第2种X2个,第3种X3个。。。求从中取m个的方案数(组合数)。

公式中的ak/k!就是所求的组合数,ak为排列数。

只要把求系数的时候每个都相应的 除以i的阶乘即可

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