【xsy2193】Wallace 最大权闭合子图

题目大意：给你一棵$n$个节点的树$a$，每个点有一个点权$val_i$，同时给你另一棵$n$个节点的树$b$。

现在你需要在树$a$上找一个联通块，满足这些点在树$b$上也是连通的，同时树$a$的这个联通块的点权和要最大。

数据范围：$n≤50$，$-1000≤val_i≤1000$。

我们考虑钦定一个点作为跟，不妨设当前钦定的根为$x$。

我们发现，如果要选择点$y$，那么由点$y$至$x$的路径上的点都需要选（无论是树$a$还是树$b$）

然后这个就变成了一个经典的最大权闭合子图问题

直接最小割判定即可。

时间复杂度：玄学

 #include<bits/stdc++.h>
 #define M 320
 #define N 52
 #define INF 19890604
 using namespace std;

 struct edge{int u,v,next;}e[M]={}; int head[M]={},use=;
 void add(int x,int y,int z){e[use].u=y;e[use].v=z;e[use].next=head[x];head[x]=use++;}
 void Add(int x,int y,int z){add(x,y,z); add(y,x,);}

 int dis[N]={},S,T; queue<int> q;

 bool bfs(){
     memset(dis,,sizeof(dis));
     q.push(S); dis[S]=;
     while(!q.empty()){
         int u=q.front(); q.pop();
         for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
         if(e[i].v&&dis[e[i].u]==){
             dis[e[i].u]=dis[u]+;
             q.push(e[i].u);
         }
     }
     return dis[T];
 }

 int dfs(int x,int flow){
     if(x==T) return flow; int sum=;
     for(int i=head[x];~i;i=e[i].next)
     if(e[i].v&&dis[x]+==dis[e[i].u]){
         int k=dfs(e[i].u,min(flow,e[i].v));
         e[i].v-=k; e[i^].v+=k;
         sum+=k; flow-=k;
         if(flow==) return sum;
     }
     if(flow==) dis[x]=-;
     return sum;
 }

 int dinic(){int res=; while(bfs()) res+=dfs(S,<<); return res;}

 vector<int> G1[N],G2[N];
 int val[N]={},f1[N]={},f2[N]={},n;

 void dfs(int x,int fa,vector<int> G[],int f[]){
     f[x]=fa; if(fa) Add(x,fa,INF);
     for(int i=;i<G[x].size();i++)
     if(G[x][i]!=fa) dfs(G[x][i],x,G,f);
 }

 int solve(int x){
     memset(head,-,sizeof(head)); use=;
     dfs(x,,G1,f1);
     dfs(x,,G2,f2);
     S=; T=n+;
     for(int i=;i<=n;i++)
     if(val[i]>) Add(S,i,val[i]);
     else Add(i,T,-val[i]);
     return dinic();
 }

 int main(){
     int sum=; scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",val+i),sum+=max(,val[i]);
     for(int i=,x,y;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),x++,y++,G1[x].push_back(y),G1[y].push_back(x);
     for(int i=,x,y;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),x++,y++,G2[x].push_back(y),G2[y].push_back(x);

     int maxn=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     maxn=max(maxn,sum-solve(i));
     cout<<maxn<<endl;
 }