考虑暴力,那么有f(n)=(f(n-1)*10digit+n)%m。注意到每次转移是类似的,考虑矩阵快速幂。首先对于位数不同的数字分开处理,显然这只有log种。然后就得到了f(n)=a·f(n-1)+b形式的递推式,可以矩阵快速幂。注意这里的b虽然是变化的,但每次变化量相同,给矩阵加一维就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
return x*f;
}
#define ll long long
ll n;int m;
struct matrix
{
int n,a[][];
matrix operator *(const matrix&b) const
{
matrix c;c.n=n;memset(c.a,,sizeof(c.a));
for (int i=;i<n;i++)
for (int j=;j<;j++)
for (int k=;k<;k++)
c.a[i][j]=(c.a[i][j]+1ll*a[i][k]*b.a[k][j]%m)%m;
return c;
}
}f,a;
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("bzoj2326.in","r",stdin);
freopen("bzoj2326.out","w",stdout);
const char LL[]="%I64d\n";
#else
const char LL[]="%lld\n";
#endif
cin>>n>>m;if (m==) {cout<<;return ;}
ll t=;
f.n=;f.a[][]=,f.a[][]=,f.a[][]=;
while (t<=n)
{
a.n=;a.a[][]=t%m;a.a[][]=a.a[][]=;
a.a[][]=a.a[][]=,a.a[][]=;
a.a[][]=,a.a[][]=,a.a[][]=;
for (ll k=t-t/;k;k>>=,a=a*a) if (k&) f=f*a;
t*=;
}
a.n=;a.a[][]=t%m;a.a[][]=a.a[][]=;
a.a[][]=a.a[][]=,a.a[][]=;
a.a[][]=,a.a[][]=,a.a[][]=;
for (ll k=n-t/+;k;k>>=,a=a*a) if (k&) f=f*a;
cout<<f.a[][];
return ;
}

BZOJ2326 HNOI2011数学作业(矩阵快速幂)的更多相关文章

  1. BZOJ 2326: [HNOI2011]数学作业( 矩阵快速幂 )

    BZOJ先剧透了是矩阵乘法...这道题显然可以f(x) = f(x-1)*10t+x ,其中t表示x有多少位. 这个递推式可以变成这样的矩阵...(不会用公式编辑器...), 我们把位数相同的一起处理 ...

  2. [HNOI2011]数学作业 矩阵快速幂 BZOJ 2326

    题目描述 小 C 数学成绩优异,于是老师给小 C 留了一道非常难的数学作业题: 给定正整数 NNN 和 MMM ,要求计算Concatenate(1..N) Concatenate (1 .. N) ...

  3. [BZOJ2326] [HNOI2011] 数学作业 (矩阵乘法)

    Description Input Output Sample Input Sample Output HINT Source Solution 递推式长这样:$f[n]=f[n-1]*10^k+n$ ...

  4. BZOJ2326 [HNOI2011]数学作业(分块矩阵快速幂)

    题意: 定义函数Concatenate (1 ..N)是将所有正整数 1, 2, …, N 顺序连接起来得到的数,如concatenate(1..5)是12345,求concatenate(1...n ...

  5. bzoj2326: [HNOI2011]数学作业

    矩阵快速幂,分1-9,10-99...看黄学长的代码理解...然而他直接把答案保存在最后一行(没有说明...好吧应该是我智障这都不知道... #include<cstdio> #inclu ...

  6. [ An Ac a Day ^_^ ] hdu 4565 数学推导+矩阵快速幂

    从今天开始就有各站网络赛了 今天是ccpc全国赛的网络赛 希望一切顺利 可以去一次吉大 希望还能去一次大连 题意: 很明确是让你求Sn=[a+sqrt(b)^n]%m 思路: 一开始以为是水题 暴力了 ...

  7. [HNOI2011]数学作业 --- 矩阵优化

    [HNOI2011]数学作业 题目描述: 小 C 数学成绩优异,于是老师给小 C 留了一道非常难的数学作业题: 给定正整数 N 和 M ,要求计算\(Concatenate(1..N)\; Mod\; ...

  8. 2018.09.26 bzoj5221: [Lydsy2017省队十连测]偏题(数学推导+矩阵快速幂)

    传送门 由于没有考虑n<=1的情况T了很久啊. 这题很有意思啊. 考试的时候根本不会,骗了30分走人. 实际上变一个形就可以了. 推导过程有点繁杂. 直接粘题解上的请谅解. 不得不说这个推导很妙 ...

  9. BZOJ 2326: [HNOI2011]数学作业(矩阵乘法)

    传送门 解题思路 NOIp前看到的一道题,当时想了很久没想出来,NOIp后拿出来看竟然想出来了.注意到有递推\(f[i]=f[i-1]*poww[i]+i\),\(f[i]\)表示\(1-i\)连接起 ...

随机推荐

  1. C++之C++的词法单位

    C++的字符集 ASCII码字符集是计算机中的常用字符集.它包括英文字母及阿拉伯数字等128个字符,存储一个ASCII码占用一个字节单元. 由于汉字处理的需要,又出现了汉字国标码等对应于不同语言的字符 ...

  2. Spark1.0.0属性配置

    1:Spark1.0.0属性配置方式 Spark属性提供了大部分应用程序的控制项,并且可以单独为每个应用程序进行配置. 在Spark1.0.0提供了3种方式的属性配置: SparkConf方式 Spa ...

  3. OO课程学期末总结

    OO课程学期末总结 测试VS正确性论证 OCL vs JSF 对象约束语言(Object Constraint Language), 简称OCL, 是一种指示用户建模系统中的限制方式. 他是UML可选 ...

  4. USB主机控制器ECHI

    USB主机控制器ECHI 2017年10月24日 15:44:11 阅读数:239 1. 主机控制器(Host Controller) • UHCI: Universal Host Controlle ...

  5. Java关键字(二)——native

    本篇博客我们将介绍Java中的一个关键字——native. native 关键字在 JDK 源码中很多类中都有,在 Object.java类中,其 getClass() 方法.hashCode()方法 ...

  6. 20155206《网络对抗》Web安全基础实践

    20155206<网络对抗>Web安全基础实践 实验后问题回答 (1)SQL注入攻击原理,如何防御 攻击原理:SQL注入攻击就是通过把SQL命令插入到Web表单递交或输入域名或页面请求的查 ...

  7. Exp5:MSF基础应用

    Exp5:MSF基础应用 一.基础问题回答 (1)用自己的话解释什么是 exploit , payload , encode. exploit: 设相当于利用漏洞偷偷打开的管道,将做好的木马病毒等顺利 ...

  8. Android开发——Android中的二维码生成与扫描

    0. 前言 今天这篇文章主要描述二维码的生成与扫描,使用目前流行的Zxing,为什么要讲二维码,因为二维码太普遍了,随便一个Android APP都会有二维码扫描.本篇旨在帮助有需求的同学快速完成二维 ...

  9. 设计模式学习---UML常见关系的实现

    一.UML基本构造 UML的基本构造含3种: (1) 事物(4种):结构事物,行为事物,分组事物,注释事物 (2) 关系(4种):泛化关系,实现关系,依赖关系,关联关系 (3) 图(10种):用例图, ...

  10. 蓝牙inquiry流程之Advertising Report

    setting 界面开始搜索的时候,通常也会同时进行le scan,这一点在inquiry流程之命令下发中已经讲述.此篇文章主要是分析一下对于controller 搜索到的广播包的处理.这里以Andr ...