【bzoj1594-猜数游戏】线段树

题解：

矛盾只有两种情况：

一.先前确定了x在区间(l,r)，但是现在发现x在区间(l1,r1)，并且两个区间不相交。

二.一个区间的最小值是x，这个区间中有一个子区间的最小值比x更小。

首先可以明确，对于每个x，我们可以不断地缩小x的范围（取区间的交集）。

那就先处理第一种矛盾，假设第一种矛盾第一次出现是在信息i。

那么我们就在信息1~i中寻找是否有第二种矛盾（此时保证了1~i中不会有第一种矛盾）。

每个信息有l，r，d三个值，我们按照d排序。那就在扫到下面那个区间的时候，我们一定已经有了上面的区间。

然后我们在线段树里面看红色的这个区间是否已经被完整地覆盖了。

线段树每个节点维护覆盖这个节点的最前面一个信息（因为题目要求最前的信息）。

如果红色区间被多个区间加在一起完整覆盖，那我们要去这多个区间的信息的max值（必须等到它也出现了才能完整覆盖）

最后维护一下ans。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<ctime>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int N=,INF=(int)1e9;
 struct node{int l,r,lc,rc,id,lazy;}t[*N];
 struct nod{int d,id;}p[N];
 struct nd{int l,r,d,id;}q[N];
 int n,m,tl,L[N],R[N];

 bool cmp_nod(nod x,nod y){return x.d<y.d;}
 bool cmp_nd(nd x,nd y)
 {
     if(x.d!=y.d) return x.d>y.d;
     return x.id<y.id;
 }
 int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}
 int maxx(int x,int y){return x>y ? x:y;}

 int buildtree(int l,int r)
 {
     int x=++tl;
     t[x].l=l;t[x].r=r;
     t[x].lc=t[x].rc=;
     t[x].id=INF;t[x].lazy=INF;
     if(l<r)
     {
         int mid=(l+r)/;
         t[x].lc=buildtree(l,mid);
         t[x].rc=buildtree(mid+,r);
     }
     return x;
 }

 void upd(int x)
 {
     if(t[x].lazy==INF) return ;
     int id=t[x].lazy,lc=t[x].lc,rc=t[x].rc;
     t[x].lazy=INF;
     t[x].id=minn(t[x].id,id);
     if(lc) t[lc].lazy=minn(t[lc].lazy,id);
     if(rc) t[rc].lazy=minn(t[rc].lazy,id);
 }

 void change(int x,int l,int r,int id)
 {
     upd(x);
     if(t[x].l==l && t[x].r==r)
     {
         t[x].lazy=minn(t[x].lazy,id);
         upd(x);
         return ;
     }
     int lc=t[x].lc,rc=t[x].rc,mid=(t[x].l+t[x].r)/;
     if(r<=mid) change(lc,l,r,id);
     else if(l>mid) change(rc,l,r,id);
     else
     {
         change(lc,l,mid,id);
         change(rc,mid+,r,id);
     }
     int now=maxx(t[lc].id,t[rc].id);
     if(now<INF) t[x].id=now;//debug 一个小区间都被覆盖了，大区间也会被覆盖。
 }

 int query(int x,int l,int r)
 {
     upd(x);
     if(t[x].l==l && t[x].r==r) return t[x].id;
     int lc=t[x].lc,rc=t[x].rc,mid=(t[x].l+t[x].r)/;
     if(r<=mid) return query(lc,l,r);
     else if(l>mid) return query(rc,l,r);
     else return maxx(query(lc,l,mid),query(rc,mid+,r));
 }

 int main()
 {
     // freopen("a.in","r",stdin);
     freopen("bales.in","r",stdin);
     freopen("bales.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     tl=;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&q[i].l,&q[i].r,&q[i].d);
         q[i].id=i;
         p[i].d=q[i].d;p[i].id=i;
     }
     sort(p+,p++m,cmp_nod);
     int mx=;p[].d=;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         if(p[i].d!=p[i-].d) mx++;
         q[p[i].id].d=mx;
     }
     for(int i=;i<=mx;i++) L[i]=,R[i]=n;
     int ans=INF;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x=q[i].d;
         if(q[i].l>R[x] || q[i].r<L[x]) {ans=i;m=i-;break;}
         L[x]=maxx(L[x],q[i].l);
         R[x]=minn(R[x],q[i].r);
     }
     // printf("%d\n",ans);
     buildtree(,n);
     sort(q+,q++m,cmp_nd);
     for(int i=;i<=mx;i++) L[i]=,R[i]=n;
     int x,now,j=;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         while(j<i && q[j].d!=q[i].d)
         {
             change(,q[j].l,q[j].r,q[j].id);
             j++;
         }
         x=q[i].d;
         L[x]=maxx(L[x],q[i].l);
         R[x]=minn(R[x],q[i].r);
         now=query(,L[x],R[x]);
         ans=minn(ans,maxx(q[i].id,now));
     }
     if(ans<INF) printf("%d\n",ans);
     else printf("0\n");
     return ;
 }