9.23 T1 tree
题意描述:
给你一个长度为 \(n\) 的序列,让你从中选出 \(k\) 个数组成一个集合,定义这个集合的极限高度为\(a_i...a_k\) 的最大值。
让你求所有的集合极限高度 之和对 \(1000000007\) 的结果。
题解:
套路题 OR 水题
我们还是考虑一个数对答案的贡献,就是他作为区间最大值出现的次数。
假设,比 \(x\) 小的数有 \(m\) 个,那么从这 \(m\) 个数中选出 \(k-1\) 个数在和 \(x\) 这个数拼在一起组合成一个集合的最大值就是 \(x\)
选数的方案数为 \(C_{m}^{k-1}\) ,那么 \(x\) 这个数对答案的贡献就是 \(C_{m}^{k-1} \times x\)
先处理一下阶乘以及阶乘的逆元,在计算每个数对答案的贡献即可。
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int long long
const int p = 1e9+7;
const int N = 1e5+10;
int n,k,ans,t;
int h[N],jz[N],inv[N];
inline int read()
{ int s = 0,w = 1; char ch = getchar();
while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-') w = -1; ch = getchar();}
while(ch >= '0' && ch <= '9'){s = s * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
return s * w;
}
bool comp(int a,int b)
{
return a > b;
}
int ksm(int a,int b)
{
int res = 1;
for(; b; b >>= 1)
{
if(b & 1) res = res * a % p;
a = a * a % p;
}
return res;
}
void YYCH()
{
jz[0] = inv[0] = 1;
for(int i = 1; i <= N-5; i++) jz[i] = jz[i-1] * i % p;
inv[N-5] = ksm(jz[N-5],p-2);
for(int i = N-6; i >= 1; i--) inv[i] = inv[i+1] * (i+1) % p;
}
int C(int n,int m)
{
if(n < m) return 0;
if(n == 0 || m == 0) return 1;
return jz[n] * inv[n-m] % p * inv[m] % p;
}
signed main()
{
freopen("trees.in","r",stdin);
freopen("trees.out","w",stdout);
n = read(); k = read(); YYCH();
for(int i = 1; i <= n; i++) h[i] = read();
sort(h+1,h+n+1,comp);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
ans = (ans + C(n-i,k-1) * h[i] % p) % p;
}
printf("%lld\n",ans % p);
fclose(stdin); fclose(stdout);
return 0;
}
9.23 T1 tree的更多相关文章
- noi.ac NOIP2018 全国热身赛 第四场 T1 tree
[题解] 考虑从小到大枚举边权,按顺序加边. 当前树被分成了若干个联通块,若各个块内的点只能跟块外的点匹配,那么最终的min g(i,pi)一定大于等于当前枚举的边. 判断各个联通块内的点是否全部能跟 ...
- Test 6.23 T1 扫雷
题目背景 题目描述 输入格式 输出格式 样例输入输出 数据范围 解析 我们设两个作弊器的参数分别为\((a_1,b_1)\)和\((a_2,b_2)\),那么设 \[ S1=\frac{a_1}{b_ ...
- 浅谈算法和数据结构: 七 二叉查找树 八 平衡查找树之2-3树 九 平衡查找树之红黑树 十 平衡查找树之B树
http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-Binary-Search-Tree.html 前文介绍了符号表的两种实现,无序链表和有序数组,无序链表在插入的 ...
- bzoj2588: Spoj 10628. Count on a tree(树上第k大)(主席树)
每个节点继承父节点的树,则答案为query(root[x]+root[y]-root[lca(x,y)]-root[fa[lca(x,y)]]) #include<iostream> #i ...
- [Codechef - ADITREE] Adi and the Tree - 树链剖分,线段树
[Codechef - ADITREE] Adi and the Tree Description 树上每个节点有一个灯泡,开始所有灯泡都是熄灭的.每次操作给定两个数 \(a,b\) ,将 \(a,b ...
- [luogu3950] 部落冲突 - Link Cut Tree
有了LCT这不就是思博题了吗 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1000000; int n,m,t1 ...
- 【433】COMP9024 复习
目录: 01. Week01 - Lec02 - Revision and setting the scene 02. Week02 - Lec01 - Data structures - memor ...
- python设计模式之享元模式
python设计模式之享元模式 由于对象创建的开销,面向对象的系统可能会面临性能问题.性能问题通常在资源受限的嵌入式系统中出现,比如智能手机和平板电脑.大型复杂系统中也可能会出现同样的问题,因为要在其 ...
- python实现常见的设计模式
Pyhton实现常用的23种设计模式[详解] 关注公众号[轻松学编程],回复[设计模式],获取本文源代码. 在文章末尾可以扫码关注公众号. 一.概念 软件工程中,设计模式是指软件设计问题的推荐方案. ...
随机推荐
- Python数据清洗:提取爬虫文本中的电话号码
步骤索引 效果展示 注意事项 代码 很多人学习python,不知道从何学起.很多人学习python,掌握了基本语法过后,不知道在哪里寻找案例上手.很多已经做案例的人,却不知道如何去学习更加高深的知识. ...
- java服务端实现微信小程序内容安全
请参考微信官方文档:https://developers.weixin.qq.com/miniprogram/dev/api-backend/open-api/sec-check/security.i ...
- ETC1
对纹理进行Alpha通道分离的好处 https://blog.csdn.net/u011926026/article/details/53982180 拆分贴图的Alpha通道 --对抗ETC1的原罪 ...
- Weights and Measures (贪心+dp)
I know, up on top you are seeing great sights, But down at the bottom, we, too, should have rights. ...
- 10_Python的函数function
1.函数的概述 1.函数是可以重复执行的语句块且可以重复调用,函数封装了可重复执行的语句提高了语句的可重复性 2.函数的参数和返回值的作用流程图: https://www.processon. ...
- 剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度
题目描述 输入一棵二叉树的根节点,求该树的深度.从根节点到叶节点依次经过的节点(含根.叶节点)形成树的一条路径,最长路径的长度为树的深度. 例如: 给定二叉树 [3,9,20,null,null,15 ...
- 剑指 Offer 49. 丑数
题目描述 我们把只包含质因子 2.3 和 5 的数称作丑数(Ugly Number).求按从小到大的顺序的第 n 个丑数. 示例: 输入: n = 10 输出: 12 解释: 1, 2, 3, 4, ...
- selenium+python对表格数据的操作
一.直接获取整个表格数据,包含表头 def table_info(self): tr_data=[] table_data=[] css='id=>useradmin'#根据表格id找到表格 s ...
- Linux设备驱动模型简述(源码剖析)
1. Linux设备驱动模型和sysfs文件系统 Linux内核在2.6版本中引入设备驱动模型,简化了驱动程序的编写.Linux设备驱动模型包含设备(device).总线(bus).类(class)和 ...
- oracle之三rman 维护
rman 维护 11.1 rman 使用和维护 11.2 list 命令一览 1)RMAN> list backup; 2)RMAN> list backup of tablespace ...