POJ-1797(最短路变形-dijkstra)

Heavy Transportation

POJ-1797

• 这题是最短路题型的变形，该题不是求起点到终点的最短路，而是求路径中的最小边的最大值。
• 这题的求解思路是：将原来dijkstra中的松弛方程改一下，改成求最小边的最大值的松弛方程:d[j]=max(d[j],min(d[i],w[i][j]))。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1e9+7
using namespace std;
int e[1005][1005];
int dis[1005];
bool vis[1005];
int main()
{
	int T,n,m,ca=0;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		memset(e,0,sizeof(e));
		int a,b,w;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
            e[a][b]=e[b][a]=w;
		}
		dis[1]=INF;
		for(int i=2;i<=n;i++)
            dis[i]=e[1][i];
		memset(vis,false,sizeof(vis));
        for(int k=0;k<n;k++)
        {
            int mi,mm=-INF;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(!vis[i]&&dis[i]>mm)
                {
                    mm=dis[i];
                    mi=i;
                }
            }
            vis[mi]=true;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(!vis[i])
                    dis[i]=max(dis[i],min(dis[mi],e[mi][i]));
            }
        }
        printf("Scenario #%d:\n%d\n\n",++ca,dis[n]);
	}
	return 0;
}

java:

package POJ;
import java.util.*;
public class POJ_1797 {
	private static int n,m;//n:1-1000
	static int t;//case
	static int [][]w;
	static int []dis;
	static boolean []flag;
	static final int INF=0X3F3F3F3F;
	static int s,e;
	static  int dijkstra() {
		for(int i=0;i<n;i++) {
			int index=-1,mins=INF;
			for(int j=0;j<n;j++) {
				if(!flag[j]&&dis[j]>mins) {
					mins=dis[index=j];
				}
			}
			if(index==-1)
				break;
			flag[index]=true;
			for(int j=0;j<n;j++) {
				if(!flag[j])
					dis[j]=Math.max(dis[j],Math.min(dis[index],w[index][j]));
			}
		}
		return dis[e];
	}
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner cin=new Scanner(System.in);
		t=cin.nextInt();
		int cnt=1;
		while(t>0) {
			n=cin.nextInt();
			m=cin.nextInt();
			w=new int[n][n];
			dis=new int[n];
			for(int i=0;i<m;i++) {
				int from,to;
				from=cin.nextInt();
				to=cin.nextInt();
				w[from-1][to-1]=w[to-1][from-1]=cin.nextInt();
			}
			s=0;e=n-1;
			dis[s]=INF;
			flag=new boolean[n];
			for(int i=1;i<n;i++) {
				dis[i]=w[0][i];
			}
			flag[s]=true;
			System.out.println("Scenario #"+cnt+":");
			System.out.println(dijkstra());
			t--;
			cnt++;
		}
	}

}