bzoj1486

这里学了一个新知识叫分数规划
这道题目是求∑w[i]/S最小
首先二分答案k，然后
如果某个环∑w[i]/S<=k即
∑w[i]<=k*S-->∑w[i]-k*S<=0--->∑(w[i]-k)<=0
所以对于原图每条边变为w[i]-k，如果存在负圈，那么k还可以更小，否则反之
判负环可以用spfa，而这里由于我们只要找到一个负圈即可
所以我们用dfs类型的spfa而不用bfs型
这里有关于spfa的dfs和bfs比较
http://wenku.baidu.com/link?url=D8kKnPDyfVfUbp7FlkM6PV484bd_ikEPvZnHkgwquiqapU4rlbgxUzsF1M9ck3pu7sBpQlwrERWsMoyWTRE7PacJ_zsAPliqlt07wKY-olO

 const eps=1e-9;
 type node=record
        po,next:longint;
        len:extended;
      end;

 var w:array[..] of node;
     p:array[..] of longint;
     d:array[..] of extended;
     v:array[..] of boolean;
     x,y,n,m,i,len:longint;
     z,l,r,mid:extended;

 procedure add(x,y:longint;z:extended);
   begin
     inc(len);
     w[len].po:=y;
     w[len].len:=z;
     w[len].next:=p[x];
     p[x]:=len;
   end;

 function dfs(x:longint):boolean;
   var i,y:longint;
   begin
     v[x]:=true;
     i:=p[x];
     while i<> do
     begin
       y:=w[i].po;
       if d[y]>d[x]+w[i].len-mid then
       begin
         if not v[y] then
         begin
           d[y]:=d[x]+w[i].len-mid;
           if dfs(y) then exit(true)
         end
         else exit(true);
       end;
       i:=w[i].next;
     end;
     v[x]:=false;
     exit(false);
   end;

 function check:boolean;
   var i:longint;
   begin
     for i:= to n do
       d[i]:=;
     fillchar(v,sizeof(v),false);
     for i:= to n do
       if dfs(i) then exit(true);
     exit(false);
   end;

 begin
   readln(n,m);
   l:=;
   r:=-;
   for i:= to m do
   begin
     readln(x,y,z);
     add(x,y,z);
     if z>r then r:=z;
     if z<l then l:=z;
   end;
   while l+eps<r do
   begin
     mid:=(l+r)/;
     if check then r:=mid
     else l:=mid;
   end;
   writeln(l::);
 end.