Twitter:蓄水池储水量问题

早上买了两个饼夹肉，我吃了一个，辣椒粉好多，现在一直在实验室喝水。

一、倒数第n位

今年暑假去世纪佳缘面试，其中一题就是这个，只能遍历一遍链表求出倒数第n位。

答案是两个指针，第一个在头部设为A，第二个在正数第n位设为B，当B到末尾时候，此时A在倒数第n位。感觉确实不怎么好想。

“现在我扪心自问：在这件事我学到了什么？客观地说——不多。对于面试官没有问我正确的问题来引导我向正确的方向思考，我很难过。当我的解答实际上不正确的时候，我不知道为什么Justin告诉我“这应该有用”。我知道解答中的问题应该在他要求的测试用例中显示出来，但既然我在思考算法的时候没有考虑到，我就不可能想到要测试它。”就是如此，一听某些老师讲课，就知道他(她)没准备，或者准备不充分，搞些鸡毛蒜皮的小事，我们评教时还得写成类似这样的：“该老师结合日常生活…娓娓道来……”………

二、蓄水池储水量问题

看图，可以将方块看做砖。题干很简单，问最多能放多少水。例如，图2就是图1可放的最多水（蓝色部分），如果将一块砖看做1的话，图2就是能放10个单位的水。图3可以放17个单位的水。上面每一个图的砖墙用int数组表示，每一个数组元素表示每一列砖墙的砖数（高度）。

参考：http://www.blogjava.net/nokiaguy/archive/2013/11/03/405944.html

算法原理：

其实很简单，我的算法并不是累加的，而是用的减法，先用图3为例。只需要找到所有墙中最高的，然后再找出第二高的。如果两堵墙紧邻者，就忽略它，否则算一 下 如果墙之间没有任何其他的砖的情况下可以有多少水（只是一个乘法而已），然后扫描两堵墙之间有多少块砖，减去这个砖数就可以了。最后用递归处理。将两堵墙 两侧到各自的左右边界再重新进行前面的操作（递归处理）。直到无墙可处理。 用递归方法很容易理解。下面看一下算法的详细代码。

看着很简单，但是几个人能想起来，就像第一个题一样。记录下来，日积月累。

算法实现：

不想自己再写一遍了，直接引用大牛的，自己看懂就好。

package a;
public class Test {
    static int result = 0; // 最终结果
    static int[] wallHeights = new int[] { 1, 6, 1, 2, 3, 4, 100, 1, 9 }; // 表示所有的墙的高度

    public static void process(int start, int end) {
        // first：start和end之间最高的墙
        // second：start和end之间第二高的墙
        int first = 0, second = 0;
        // firstIndex：第一高的墙在wallHeights中的索引
        // secondIndex：第二高的墙在wallHeights中的索引
        int firstIndex = 0, secondIndex = 0;
        // 两堵墙必须至少有一堵墙的距离
        if (end - start <= 1)
            return;
        // 开始获取第一高和第二高墙的砖数
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            if (wallHeights[i] > first) {
                second = first;
                secondIndex = firstIndex;
                first = wallHeights[i];
                firstIndex = i;
            } else if (wallHeights[i] > second) {
                second = wallHeights[i];
                secondIndex = i;
            }
        }

        // 获取左侧墙的索引
        int startIndex = Math.min(firstIndex, secondIndex);
        // 获取右侧墙的索引
        int endIndex = Math.max(firstIndex, secondIndex);
        // 计算距离
        int distance = endIndex - startIndex;
        // 如果第一高的墙和第二高的墙之间至少有一堵墙，那么开始计算这两堵墙之间可以放多少个单位的水
        if (distance > 1) {
            result = result + (distance - 1) * second;
            // 减去这两堵墙之间的砖数
            for (int i = startIndex + 1; i < endIndex; i++) {
                result -= wallHeights[i];
            }

        }
        // 开始递归处理左侧墙距离开始位置能放多少水
        process(start, startIndex);
        // 开始递归处理右侧墙距离结束位置能放多少水
        process(endIndex, end);
    }
    public static void main(String[] args) {
        process(0, wallHeights.length - 1);
        System.out.println(result);
    }
}