HDOJ/HDU 1180 诡异的楼梯(经典BFS-详解)

Problem Description

Hogwarts正式开学以后,Harry发现在Hogwarts里,某些楼梯并不是静止不动的，相反,他们每隔一分钟就变动一次方向.

比如下面的例子里,一开始楼梯在竖直方向,一分钟以后它移动到了水平方向,再过一分钟它又回到了竖直方向.Harry发现对他来说很难找到能使得他最快到达目的地的路线,这时Ron(Harry最好的朋友)告诉Harry正好有一个魔法道具可以帮助他寻找这样的路线,而那个魔法道具上的咒语,正是由你纂写的.

Input

测试数据有多组，每组的表述如下：

第一行有两个数,M和N,接下来是一个M行N列的地图,’*’表示障碍物,’.’表示走廊,’|’或者’-‘表示一个楼梯,并且标明了它在一开始时所处的位置:’|’表示的楼梯在最开始是竖直方向,’-‘表示的楼梯在一开始是水平方向.地图中还有一个’S’是起点,’T’是目标,0<=M,N<=20,地图中不会出现两个相连的梯子.Harry每秒只能停留在’.’或’S’和’T’所标记的格子内.

Output

只有一行,包含一个数T,表示到达目标的最短时间.

注意:Harry只能每次走到相邻的格子而不能斜走,每移动一次恰好为一分钟,并且Harry登上楼梯并经过楼梯到达对面的整个过程只需要一分钟,Harry从来不在楼梯上停留.并且每次楼梯都恰好在Harry移动完毕以后才改变方向.

Sample Input

5 5
**..T
**.*.
..|..
.*.*.
S....

Sample Output

7

Hint

Hint

地图如下：

挺经典的一个广搜题目！

题意很好理解。做的时候理清思路，注意楼梯的方向，楼梯的方向可以用到达时候的时间的奇偶来判断。因为楼梯只有2个方向！上下，或者左右。

移动到楼梯后面也还要判断下是否越界，楼梯对面是不是墙，是不是已经走过，这3个条件，满足了才能过去。

如果到的时候，楼梯方向与过去的方向不同，就只能等待一分钟，在这个时候，位置不动，时间加1！再进入队列。这个顺序很重要！

不能先过去，然后时间加2，再入队列。这样会超内存，这是很多人用优先队列的原因！

（因为这样的话，你会发现，弹出的node型变量的t会出现t-时间小的会在后面弹出，这样增加了内存的使用！！！）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
struct node{
    int x,y,t;
};
int n,m;
int mx[]={0,1,0,-1};
int my[]={1,0,-1,0};//右，下，左，上
char map[30][30];
int d[30][30];
int tx,ty,sx,sy;
node ft;
int judge(int x,int y){
    if(x<0||x>=n||y<0||y>=m){
        return 0;
    }
    if(d[x][y]){
        return 0;
    }
    if(map[x][y]=='*'){
        return 0;
    }
    return 1;
}

void bfs(){
    queue<node> q;
    ft.x=sx;
    ft.y=sy;
    ft.t=0;
    q.push(ft);
    d[sx][sy]=1;
    while(!q.empty()){
        node ff=q.front();
        q.pop();
        int x=ff.x;
        int y=ff.y;
        if(map[x][y]=='T'){
            printf("%d\n",ff.t);
            return;
        }
        for(int i=0;i<4;i++){
            x=ff.x+mx[i];
            y=ff.y+my[i];
            if(!judge(x,y)){
                continue;
            }
            node nt;
            if(map[x][y]=='.'||map[x][y]=='T'){//正常走
                nt.x=x;
                nt.y=y;
                nt.t=ff.t+1;
                d[nt.x][nt.y]=1;
                q.push(nt);
                continue;
            }else if(i==0||i==2){//右和左
                if(map[x][y]=='-'&&ff.t%2==0){//可以过去
                    nt.x=x+mx[i];
                    nt.y=y+my[i];
                    if(judge(nt.x,nt.y)){
                        nt.t=ff.t+1;
                        d[nt.x][nt.y]=1;
                        q.push(nt);
                    }
                }else if(map[x][y]=='|'&&ff.t%2!=0){
                    nt.x=x+mx[i];
                    nt.y=y+my[i];
                    if(judge(nt.x,nt.y)){
                        nt.t=ff.t+1;
                        d[nt.x][nt.y]=1;
                        q.push(nt);
                    }
                }else {//不能过楼梯，得等一分钟
                    nt.x=ff.x;
                    nt.y=ff.y;
                    nt.t=ff.t+1;
                    d[nt.x][nt.y]=1;
                    q.push(nt);
                }
            }else{//上和下
                if(map[x][y]=='|'&&ff.t%2==0){//可以过去
                    nt.x=x+mx[i];
                    nt.y=y+my[i];
                    if(judge(nt.x,nt.y)){
                        nt.t=ff.t+1;
                        d[nt.x][nt.y]=1;
                        q.push(nt);
                    }
                }else if(map[x][y]=='-'&&ff.t%2!=0){
                    nt.x=x+mx[i];
                    nt.y=y+my[i];
                    if(judge(nt.x,nt.y)){
                        nt.t=ff.t+1;
                        d[nt.x][nt.y]=1;
                        q.push(nt);
                    }
                }else {//不能过楼梯，得等一分钟
                    nt.x=ff.x;
                    nt.y=ff.y;
                    nt.t=ff.t+1;
                    d[nt.x][nt.y]=1;
                    q.push(nt);
                }
            }
        }
    }
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%s",map[i]);
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(map[i][j]=='S'){
                    sx=i,sy=j;
                }
            }
        }
        bfs();
    }
    return 0;
}

测试数据：
/*
3 3
S|.
-..
T..
5 5
**..T
**.*.
..|..
.*.*.
S....
3 4
S|.|
-T-.
.|..
20 20
S.|.|.|.|.|.|.|.|.|.
.|.|.|.|.|.|.|.|.|.|
|.|.|.|.|.|.|.|.|.|.
.|.|.|.|.|.|.|.|.|.|
|.|.|.|.|.|.|.|.|.|.
.|.|.|.|.|.|.|.|.|.|
|.|.|.|.|.|.|.|.|.|.
.|.|.|.|.|.|.|.|.|.|
|.|.|.|.|.|.|.|.|.|.
.|.|.|.|.|.|.|.|.|.|
|.|.|.|.|.|.|.|.|.|.
.|.|.|.|.|.|.|.|.|.|
|.|.|.|.|.|.|.|.|.|.
.|.|.|.|.|.|.|.|.|.|
|.|.|.|.|.|.|.|.|.|.
.|.|.|.|.|.|.|.|.|.|
|.|.|.|.|.|.|.|.|.|.
.|.|.|.|.|.|.|.|.|.|
|.|.|.|.|.|.|.|.|.|.
.|.|.|.|.|.|.|.|.|.T
2 7 7 20
*/

优先队列：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

char map[30][30];
int vis[30][30];
struct node
{
    int x,y,t;
     bool operator < (const node &a) const {
        return t>a.t;//最小值优先
    }
};
int dx[4]= {0,1,0,-1};//右，下，左，上
int dy[4]= {1,0,-1,0};
int n,m;
int sx,sy;

int judge(int x,int y)
{
    if(x<0||x>=n||y<0||y>=m||map[x][y]=='*'||vis[x][y])
        return 0;
    return 1;
}

int bfs()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    priority_queue<node> q;
    node ft;
    ft.x=sx;
    ft.y=sy;
    ft.t=0;
    vis[sx][sy]=1;
    q.push(ft);
    while(!q.empty())
    {
        ft = q.top();
        q.pop();
        if(map[ft.x][ft.y]=='T')
        {
            return ft.t;
        }
        for(int i=0; i<4; i++)
        {
            node next;
            int nx=ft.x+dx[i];
            int ny=ft.y+dy[i];
            if(nx<0||nx>=n||ny<0||ny>=m)
            {
                continue;
            }
            if(vis[nx][ny]||map[nx][ny]=='*')
            {
                continue;
            }else if(map[nx][ny]=='.'||map[nx][ny]=='T')
            {
                next.x=nx;
                next.y=ny;
                next.t=ft.t+1;
                vis[nx][ny]=1;
                q.push(next);
            }
            else
            {
                if(i==0||i==2)//右和左
                {
                    //楼梯是横向，且走的时间为偶数
                    if(map[nx][ny]=='-'&&ft.t%2==0)
                    {
                        nx=nx+dx[i];
                        ny=ny+dy[i];
                        if(judge(nx,ny))
                        {
                            next.x=nx;
                            next.y=ny;
                            next.t=ft.t+1;
                            vis[nx][ny]=1;
                            q.push(next);
                        }
                    }
                    else if(map[nx][ny]=='|'&&ft.t%2==1)
                    {
                        //楼梯是竖向，且走的时间为奇数
                        nx=nx+dx[i];
                        ny=ny+dy[i];
                        if(judge(nx,ny))
                        {
                            next.x=nx;
                            next.y=ny;
                            next.t=ft.t+1;
                            vis[nx][ny]=1;
                            q.push(next);
                        }
                    }
                    else  //方向不对，需要等待一分钟
                    {
                        next.x=ft.x;
                        next.y=ft.y;
                        next.t=ft.t+1;
                        q.push(next);
                    }
                }
                else  //下上
                {
                    if(map[nx][ny]=='-'&&ft.t%2==1)
                    {
                        nx=nx+dx[i];
                        ny=ny+dy[i];
                        if(judge(nx,ny))
                        {
                            next.x=nx;
                            next.y=ny;
                            next.t=ft.t+1;
                            vis[nx][ny]=1;
                            q.push(next);
                        }
                    }
                    else if(map[nx][ny]=='|'&&ft.t%2==0)
                    {
                        nx=nx+dx[i];
                        ny=ny+dy[i];
                        if(judge(nx,ny))
                        {
                            next.x=nx;
                            next.y=ny;
                            next.t=ft.t+1;
                            vis[nx][ny]=1;
                            q.push(next);
                        }
                    }
                    else  //方向不对，等待一分钟
                    {
                        next.x=ft.x;
                        next.y=ft.y;
                        next.t=ft.t+1;
                        q.push(next);
                    }
                }
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%s",map[i]);
            for(int j=0; j<m; j++)
            {
                if(map[i][j]=='S')
                {
                    sx=i,sy=j;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",bfs());
    }
    return 0;
}