$$\bex \supp \hat u\subset \sed{2^{j-2}\leq |\xi|\leq 2^j} \ra \cfrac{1}{C}2^{jk}\sen{f}_{L^p} \leq \sen{D^k f}_{L^p}\leq C2^{jk} \sen{f}_{L^p}; \eex$$ $$\bex \supp \hat u\subset \sed{|\xi|\leq 2^j} \ra \sen{f}_{L^q}\leq C2^{jn\sex{\frac{1}{p}-\frac{1}{q}}} \sen{f}_{L^p}\quad\sex{1\leq p\leq q\leq \infty}. \eex$$  see [D. Chae, J. Lee, On the blow-up criterion and small data global existence for the Hall-magnetohydrodynamics, J. Differential Equations, 256 (2014), 3835--3858].

[再寄小读者之数学篇](2014-06-23 Bernstein's inequality)的更多相关文章

  1. [再寄小读者之数学篇](2014-06-21 Beal-Kaot-Majda type logarithmic Sobolev inequality)

    For $f\in H^s(\bbR^3)$ with $s>\cfrac{3}{2}$, we have $$\bex \sen{f}_{L^\infty}\leq C\sex{1+\sen{ ...

  2. [再寄小读者之数学篇](2014-04-18 from 352558840@qq.com [南开大学 2014 年高等代数考研试题]反对称矩阵的组合)

    (2014-04-18 from 352558840@qq.com [南开大学 2014 年高等代数考研试题]反对称矩阵的组合) 设 ${\bf A},{\bf B}$ 都是反对称矩阵, 且 ${\b ...

  3. [再寄小读者之数学篇](2014-06-22 求导数 [中国科学技术大学2014年高等数学B考研试题])

    设 $f(x)=x^2\ln(x+1)$, 求 $f^{(n)}(0)$. 解答: 利用 Leibniz 公式易知 $f'(0)=f''(0)=0$, $f^{(n)}(0)=(-1)^{n-3} n ...

  4. [再寄小读者之数学篇](2014-06-26 Logarithmical Sobolev inequality using BMO space)

    $$\bex q>3\ra \sen{\n f}_{L^\infty} \leq C(q)\sez{ 1+\sen{\n f}_{BMO} \ln^\frac{1}{2}\sex{e+\sen{ ...

  5. [再寄小读者之数学篇](2014-06-26 Besov space estimates)

    (1) $$\bex \sen{D^k f}_{\dot B^s_{p,q}}\sim \sen{f}_{\dot B^{s+k}_{p,q}}. \eex$$ (2) $$\beex \bea &a ...

  6. [再寄小读者之数学篇](2014-06-20 求极限-H\"older 不等式的应用)

    设非负严格增加函数 $f$ 在区间 $[a,b]$ 上连续, 有积分中值定理, 对于每个 $p>0$ 存在唯一的 $x_p\in (a,b)$, 使 $$\bex f^p(x_p)=\cfrac ...

  7. [再寄小读者之数学篇](2014-04-08 from 1297503521@qq.com $\sin x-x\cos x=0$ 的根的估计)

    (2014-04-08 from 1297503521@qq.com) 设方程 $\sin x-x\cos x=0$ 在 $(0,+\infty)$ 中的第 $n$ 个解为 $x_n$. 证明: $$ ...

  8. [再寄小读者之数学篇](2014-12-04 $\left(1+\frac{1}{x}\right)^x>\frac{2ex}{2x+1},\forall\ x>0.$)

    试证: $$\bex \left(1+\frac{1}{x}\right)^x>\frac{2ex}{2x+1},\forall\ x>0. \eex$$ 证明 (from Hanssch ...

  9. [再寄小读者之数学篇](2014-11-26 广义 Schur 分解定理)

    设 $A,B\in \bbR^{n\times n}$ 的特征值都是实数, 则存在正交阵 $P,Q$ 使得 $PAQ$, $PBQ$ 为上三角阵.

随机推荐

  1. 黑客游戏榜中榜 第一期writeup

    [榜中榜 第一期传送门] 注:作者对游戏过程中右键点击进行了限制,下文所提到的"查看源代码",均通过在url头前加上"view-source:"来实现 第一题 ...

  2. Django--cookie（登录用）

    一.cookie产生原因 二.cookie的原理图 三.Django中如何设置/读取/删除cookie 四.Django中如何设置cookie的参数 一.cookie产生原因 HTTP协议的无状态保存 ...

  3. vue SSR : 原理（一）

    前言: 由于vue 单页面对seo搜索引擎不支持,vue官网给了一个解决方案是ssr服务端渲染来解决seo这个问题,最近看了很多关于ssr的文章, 决定总结下: 参考博客:从0开始,搭建Vue2.0的 ...

  4. WEB框架-Django组件学习-分页器学习

    1.分页器基础学习 1.1 补充知识-批量创建 数据库中数据批量创建,不要每创建一个就往数据库中塞一个,会造成撞库,造成大量I/O操作,速速较慢,应该采用一次性创建大量数据,一次性将大量数据塞入到数据 ...

  5. 2018-2019-2 20175332-实验一《Java开发环境的熟悉》实验报告

    一.安装IDEA 1.在官方网站下载IDEA安装包https://www.jetbrains.com/idea/download/#section=windows 2.破解软件,第一次参考博客是:ht ...

  6. Java面试准备之JVM

    介绍JVM中7个区域,然后把每个区域可能造成内存的溢出的情况说明 程序计数器:看做当前线程所执行的字节码行号指示器.是线程私有的内存,且唯一一块不报OutOfMemoryError异常. Java虚拟 ...

  7. 记一次生产数据库"意外"重启的经历

    前言 在一个阳光明媚的下午,电脑右下角传来一片片邮件提醒,同时伴随着微信钉钉的震动,打开一看,应用各种出错,天兔告警,数据库服务器内存爆红,Mysql数据库实例挂掉了. 排查 先交代一下数据库版本: ...

  8. [Alpha阶段]第五次Scrum Meeting

    Scrum Meeting博客目录 [Alpha阶段]第五次Scrum Meeting 基本信息 名称 时间 地点 时长 第五次Scrum Meeting 19/04/09 教1_2楼教室 65min ...

  9. Spring 使用纯注解方式完成IoC

    目录 创建一个简单的Person类 使用xml方式配置Spring容器并获取bean的过程 创建xml配置文件 进行测试 使用纯注解方式配置Spring容器并获取bean的过程 创建spring配置类 ...

  10. mpvue-Vant Weapp踩坑记

    微信开发者工具:开发.调试和模拟运行微信小程序的最核心的工具了,所以必须安装 # 全局安装 vue-cli $ npm install --global vue-cli # 创建一个基于 mpvue- ...