HDU 1281——棋盘游戏——————【最大匹配、枚举删点、邻接表方式】

 棋盘游戏

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Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？ 

 

Input

输入包含多组数据， 
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。 

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出： 
Board T have C important blanks for L chessmen. 

 

Sample Input

3 3 4

1 2

1 3

2 1

2 2

3 3 4

1 2

1 3

2 1

3 2

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.

Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 

 

解题思路：保证放尽量多车，即要求最大匹配。对于要求的重要点，我们枚举最大匹配中的匹配，然后看在删除该匹配的情况下，是不是有同样的最大匹配，累加结果即可。

 

 

 

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 110;
struct Edge{
    int from, to, dist, next;
    Edge(){}
    Edge(int _from,int _to,int _next):from(_from),to(_to),next(_next){}
}edges[maxn*maxn*3];    //direction
struct Point{
    int x,y;
}points[maxn*maxn];
int tot , head[maxn];
int linker[3*maxn], used[3*maxn], c[maxn];
void init(){
    tot = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void AddEdge(int _u,int _v){
    edges[tot] = Edge(_u,_v,head[_u]);
    head[_u] = tot++;
}
bool dfs(int u,int _n,int _del){
    for(int e = head[u]; e != -1; e = edges[e].next){
        int v = edges[e].to;
        if(u == points[_del].x && v == points[_del].y) continue;
        if(!used[v]){
            used[v] = u;
            if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v],_n,_del)){
                linker[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int hungary(int p, int n,int del){
    int ret = 0;
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    for(int i = 1; i <= p; i++){
        memset(used,0,sizeof(used));
        if(dfs(i,n,del))
            ret++;
    }
    return ret;
}
int main(){
    int n, m, T, p, k, cas = 0;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
        int a,b;
        init();
        for(int i = 1; i <= k; i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            AddEdge(a,b);
        }
        int ans = hungary(n,m,0);
        int cc = 1;
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            if(linker[i] != -1){
                points[cc].x = linker[i];
                points[cc].y = i;
                cc++;
            }
        }
        int tmp, num = 0;
        for(int i = 1; i < cc; i++){
            tmp = hungary(n,m,i);
            if(tmp != ans){
                num++;
            }
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++cas,num,ans);
    }
    return 0;
}