BZOJ 1927: [Sdoi2010]星际竞速(最小费用最大流)

拆点,费用流...

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#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<queue>

#define rep( i, n ) for( int i = 0; i < n; ++i )

#define Rep( i, n ) for( int i = 1; i <= n; ++i )

#define clr( x, c ) memset( x, c, sizeof( x ) )

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int maxn = 1600 + 5;

struct edge {

int to, cap, cost;

edge *next, *rev;

};

edge* pt;

edge* head[ maxn ];

edge EDGE[40000];

void init() {

pt = EDGE;

clr( head, 0 );

}

inline void add( int u, int v, int d, int w ) {

pt -> to = v;

pt -> cap = d;

pt -> cost = w;

pt -> next = head[ u ];

head[ u ] = pt++;

}

inline void add_edge( int u, int v, int d, int w ) {

add( u, v, d, w );

add( v, u, 0, -w );

head[ u ] -> rev = head[ v ];

head[ v ] -> rev = head[ u ];

}

edge* p[ maxn ];

int d[ maxn ], a[ maxn ];

bool inQ[ maxn ];

int minCost( int S, int T ) {

int cost = 0;

for( ; ; ) {

clr( d, INF );

clr( inQ, 0 );

queue< int > Q;

d[ S ] = 0, a[ S ] = INF, Q.push( S );

while( ! Q.empty() ) {

int x = Q.front();

Q.pop();

inQ[ x ] = 0;

for( edge* e = head[ x ]; e; e = e -> next)

if(d[ e -> to ] > d[ x ] + e -> cost && e -> cap > 0) {

int to = e -> to;

p[ to ] = e;

a[ to ] = min( a[ x ], e -> cap );

d[ to ] = d[ x ] + e -> cost;

if( ! inQ[ to ] )

Q.push( to ), inQ[ to ] = 1;

}

if(d[ T ] == INF) break;

cost += d[ T ] * a[ T ];

int x = T;

while( x != S) {

p[ x ] -> cap -= a[ T ];

p[ x ] -> rev -> cap += a[ T ];

x = p[ x ] -> rev -> to;

}

return cost;

}

int main() {

init();

int n, m;

cin >> n >> m;

int s = 0, t = n * 2 + 1;

Rep( i, n ) {

int x;

scanf( "%d", &x );

add_edge( s, i + n, 1, x );

add_edge( i + n, t, 1, 0 );

add_edge( s, i, 1, 0 );

}

while( m-- ) {

int u, v, d;

scanf( "%d%d%d", &u, &v, &d );

if( u > v ) swap( u, v );

add_edge( u, v + n, 1, d );

}

cout << minCost( s, t ) << "\n";

return 0;

}

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1927: [Sdoi2010]星际竞速

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MB
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Description

10 年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一，夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想，来自杰森座 α星的悠悠也是其中之一。赛车大赛的赛场由 N 颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都有一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这 N 颗行星之间没有任何航路的天体出发，访问这 N 颗行星每颗恰好一次，首先完成这一目标的人获得胜利。由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠驾驶的赛车名为超能电驴，这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作为最高科技的产物，超能电驴有两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。在高速航行模式下，超能电驴会展开反物质引擎，以数倍于光速的速度沿星际航路高速航行。在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空间跳跃——在经过一段时间的定位之后，它能瞬间移动到任意一个行星。天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不幸受损，机能出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每个星球飞往引力比它大的星球，否则赛车就会发生爆炸。尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者——你，请你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少的时间完成比赛。

Input

第一行是两个正整数 N, M。第二行 N 个数 A1~AN，其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星 i 所需的定位时间。接下来 M行，每行 3个正整数ui, vi, wi，表示在编号为 ui和vi的行星之间存在一条需要航行wi时间的星际航路。输入数据已经按引力值排序，也就是编号小的行星引力值一定小，且不会有两颗行星引力值相同。

Output

仅包含一个正整数，表示完成比赛所需的最少时间。

Sample Input

3 3
1 100 100
2 1 10
1 3 1
2 3 1

Sample Output

HINT

说明：先使用能力爆发模式到行星 1，花费时间 1。
然后切换到高速航行模式，航行到行星 2，花费时间10。
之后继续航行到行星 3完成比赛，花费时间 1。
虽然看起来从行星 1到行星3再到行星 2更优，但我们却不能那样做，因为
那会导致超能电驴爆炸。

对于 30%的数据 N≤20，M≤50；
对于 70%的数据 N≤200，M≤4000；
对于100%的数据N≤800， M≤15000。输入数据中的任何数都不会超过106
。
输入数据保证任意两颗行星之间至多存在一条航道，且不会存在某颗行星到
自己的航道。

Source

第一轮Day2