HDU2571:命运(DP)
可谁能想到,yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后,却再次面临命运大迷宫的考验,这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道,不论何人,若在迷宫中被困1小时以上,则必死无疑!
可怜的yifenfei为了去救MM,义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧!
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列,如下图所示:

yifenfei一开始在左上角,目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒,所以每个格子都对应一个值,走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走,向下一次只能走一格。但是如果向右走,则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子,即:如果当前格子是(x,y),下一步可以是(x+1,y),(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon,yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

每组测试数据的第一行是两个整数n,m,分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000);
接着是n行数据,每行包含m个整数,表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10
题意:按照题目的走法,寻找最大幸运值
思路:一道简单的DP,犯2了,一开始没有想到负数的情况,全部初始化为0去了,由于考虑到负数,所以初始化为一个很大的负数
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std; int map[25][1005],dp[25][1005]; int main()
{
int t,n,m,i,j,k;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i = 1; i<=n; i++)
for(j = 1; j<=m; j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
for(i = 0; i<=n; i++)
dp[i][0] = -99999999;
for(i = 0; i<=m; i++)
dp[0][i] = -99999999;
dp[1][0] = dp[0][1] = 0;
for(i = 1; i<=n; i++)
{
for(j = 1; j<=m; j++)
{
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
for(k = 2; k<=m; k++)
{
if(j/k == (double)j/k)//找倍数关系
dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][j/k]);
}
dp[i][j]+=map[i][j];
}
}
printf("%d\n",dp[n][m]);
} return 0;
}
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