BZOJ 1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼( 差分 + 离散化 + 树状数组 )

假如矩阵范围小一点就可以直接用二维树状数组维护. 这道题, 差分答案, 然后一维排序, 另一维离散化然后树状数组维护就OK了。

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#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define lowbit(x) ((x) & -(x))

#define h(v) (lower_bound(H, H + n, v) - H + 1)

const int MAXN = 500009;

int N, M, qn, n, Xn, ans[MAXN], H[MAXN * 3], X[MAXN * 3];

struct BIT {

int b[MAXN];

BIT() {

memset(b, 0, sizeof b);

}

inline void Add(int p) {

for(; p <= n; p += lowbit(p)) b[p]++;

}

inline int Query(int p) {

int ret = 0;

for(; p; p -= lowbit(p)) ret += b[p];

return ret;

}

} Bit;

struct Q {

int p, x, y;

bool t;

void Set(int _p, int _x, int _y, bool _t) {

p = _p; x = _x; y = _y; t = _t;

}

bool operator < (const Q &o) const {

return x < o.x;

}

} q[MAXN << 2];

struct O {

int x, y;

inline void Read() {

scanf("%d%d", &x, &y);

x++; y++;

}

bool operator < (const O &o) const {

return x < o.x;

}

} o[MAXN];

void Init() {

memset(ans, 0, sizeof ans);

Xn = qn = n = 0;

scanf("%d%d", &N, &M);

for(int i = 0; i < N; i++) {

o[i].Read();

X[Xn++] = o[i].x;

H[n++] = o[i].y;

}

for(int i = 0; i < M; i++) {

int x0, y0, x1, y1;

scanf("%d%d%d%d", &x0, &y0, &x1, &y1); x1++; y1++;

X[Xn++] = x0; X[Xn++] = x1;

H[n++] = y0; H[n++] = y1;

q[qn++].Set(i, x0, y0, 1);

q[qn++].Set(i, x1, y1, 1);

q[qn++].Set(i, x0, y1, 0);

q[qn++].Set(i, x1, y0, 0);

}

sort(o, o + N);

sort(q, q + qn);

sort(H, H + n);

n = unique(H, H + n) - H;

sort(X, X + Xn);

Xn = unique(X, X + Xn) - X;

}

int main() {

Init();

int po = 0, pq = 0;

for(int i = 0; i < Xn; i++) {

while(po < N && o[po].x <= X[i])

Bit.Add(h(o[po++].y));

while(pq < qn && q[pq].x <= X[i]) {

int t = Bit.Query(h(q[pq].y));

if(q[pq].t)

ans[q[pq].p] += t;

else

ans[q[pq].p] -= t;

pq++;

}

for(int i = 0; i < M; i++)

printf("%d\n", ans[i]);

return 0;

}

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1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼

Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 357 MB
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Description

很久很久以前，在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者，在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。有一天国王漫步在花园里，若有所思，他问一个园丁道： “最近我在思索一个问题，如果我们把花坛摆成六个六角形，那么……” “那么本质上它是一个深度优先搜索，陛下”，园丁深深地向国王鞠了一躬。 “嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇，它非常贪吃苹果树……” “是的，显然这是一道经典的动态规划题，早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了，陛下”。 “该死的，你究竟是什么来头？” “陛下息怒，干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目，我也是为了预防万一啊！” 王者的尊严受到了伤害，这是不可容忍的。看来一般的难题是难不倒这位园丁的，国王最后打算用车轮战来消耗他的实力： “年轻人，在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示，一会儿，我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树，如果你不能立即答对，你就准备走人吧！”说完，国王气呼呼地先走了。这下轮到园丁傻眼了，他没有准备过这样的问题。所幸的是，作为“全国园丁保护联盟”的会长——你，可以成为他的最后一根救命稻草。

Input

第一行有两个整数n，m（0≤n≤500000，1≤m≤500000）。n代表皇家花园的树木的总数，m代表骑士们询问的次数。文件接下来的n行，每行都有两个整数xi，yi，代表第i棵树的坐标（0≤xi，yi≤10000000）。文件的最后m行，每行都有四个整数aj，bj，cj，dj，表示第j次询问，其中所问的矩形以（aj，bj）为左下坐标，以（cj，dj）为右上坐标。

Output

共输出m行，每行一个整数，即回答国王以（aj，bj）和（cj，dj）为界的矩形里有多少棵树。

Sample Input

3 1
0 0
0 1
1 0
0 0 1 1

Sample Output

HINT

Source