洛谷P3704 [SDOI2017]数字表格（莫比乌斯反演）

传送门

yyb大佬太强啦……

感觉还是有一点地方没有搞懂orz

 //minamoto
 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 const int N=1e6+,mod=1e9+;
 int ksm(int x,int y){
     int res=;
     while(y){
         if(y&) res=1ll*res*x%mod;
         x=1ll*x*x%mod,y>>=;
     }
     return res;
 }
 int f[N],p[N],cnt,g[N],inv[N],F[N],mu[N],vis[N];
 int n,m;
 void init(){
     f[]=g[]=F[]=F[]=mu[]=;
     for(int i=;i<N;++i){
         f[i]=(f[i-]+f[i-])%mod;
         g[i]=ksm(f[i],mod-),F[i]=;
         if(!vis[i]) p[++cnt]=i,mu[i]=-;
         for(int j=;j<=cnt&&i*p[j]<N;++j){
             vis[i*p[j]]=;
             if(i%p[j]==) break;
             mu[i*p[j]]=-mu[i];
         }
     }
     for(int i=;i<N;++i){
         if(!mu[i]) continue;
         for(int j=i;j<N;j+=i)
         F[j]=1ll*F[j]*(mu[i]==?f[j/i]:g[j/i])%mod;
     }
     for(int i=;i<N;++i)
     F[i]=1ll*F[i]*F[i-]%mod;
 }
 int main(){
 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
     init();int T=read();
     while(T--){
         n=read(),m=read();
         if(n>m) swap(n,m);
         int ans=,inv=;
         for(int l=,r;l<=n;l=r+){
             r=min(n/(n/l),m/(m/l));
             inv=1ll*F[r]*ksm(F[l-],mod-)%mod;
             ans=1ll*ans*ksm(inv,1ll*(n/l)*(m/l)%(mod-))%mod;
         }
         printf("%d\n",(ans+mod)%mod);
     }
     return ;
 }