MLlib--PIC算法

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PIC算法   幂迭代聚类

     PIC算法全称Power iteration clustering 幂迭代聚类

1.谱聚类

   幂迭代聚类的前身--谱聚类，基于图论的计算方法。（可以用点来表示对象，对象之间的关系用连线表示，Neo4j 图数据库，用来做用户与用户之间的关系，它可以存两个对象之间的关系，它是半开源的单机版免费，集群版收费，它的规模不是很大，也就是几千万级别，如果数据量很大，也可以用Spark中的图计算Graphx）

2.谱聚类分割方法

相似度与权重：

   将每条数据当做图中的每个点，数据与数据之间的相似度为点和点的边的权重

谱聚类的分割方法：

        最优分割的原则是使子图内部边的权重之和最大，子图之间的边的权重之和最小。

 

        距离越小，相似度越高，那么权重之和越大

        – Mcut（最小割集）

        – Ncut （规范割集）一般使用Ncut多一些，既考虑最小化cut边又划分平衡。避免出现很多个单点离散的图

 

谱聚类的实现方式和步骤_NCut规范格局（如果是Mcut采用倒数第二小的特征即为所求）：

        1.构建相似度矩阵（相似度矩阵可用邻接矩阵表示），指定聚类个数K；

        2.利用相似度矩阵构建拉普拉斯矩阵L

        3.计算标准化之后的拉普拉斯矩阵L的K个特征向量，并按照特征值升序排序

        4.对由K个特征向量组成的矩阵按照每行进行Kmeans聚类

        5.将聚类结果的各个簇分别打上标记，对应上原数据，输出结果

 

    补充：

        点与点之间关联的邻接矩阵 

        拉普拉斯矩阵 = 度矩阵 - 邻接矩阵  （度矩阵：无向图中的度指的是连接一个点的边有多少，有向图中有出入度的概念，出度和入度，可以用邻接矩阵中每一行相加求出 度矩阵）

 

        矩阵M * 向量L = 向量L，但是如果矩阵M * 向量L = 向量L * 数值a，那么L就是M的特征向量，a就是相应的特征值。（一个矩阵不一定会有特征向量，也可能有很多的特征向量。一个特征向量会有一个特征值，二者是成对出现的）

 

        矩阵的特征值和特征向量，矩阵中的每一行*一个特征向量相当于将矩阵中的一行映射到向量中指定的某一点，这种方式从某种角度上做到了降维。

3.PIC算法VS谱聚类

   PIC和谱聚类算法类似，都是通过将数据嵌入到由相似矩阵映射出来的低维子空间中，然后直接或者通过kmean算法得到聚类结果

 

   它们的不同点在于如何嵌入及产生低维子空间

       – 谱聚类是通过拉普拉斯矩阵产生的最小向量构造的

       – Pic利用数据规范化的相似度矩阵，采用截断的快速迭代法

4谱聚类code

train

PowerIterationClustering_new

 import org.apache.log4j.{Level, Logger}
 import org.apache.spark.rdd.RDD
 import org.apache.spark.{SparkConf, SparkContext}
 import org.apache.spark.mllib.clustering.PowerIterationClustering

 /**
   * Created by hzf
   */
 object PowerIterationClustering_new {
 //    E:\IDEA_Projects\mlib\data\pic\train\pic_data.txt E:\IDEA_Projects\mlib\data\pic\model 3 20 local
     def main(args: Array[String]) {
         Logger.getLogger("org.apache.spark").setLevel(Level.ERROR)
         if (args.length < 5) {
             System.err.println("Usage: PIC <inputPath> <modelPath> <K> <iterations> <master> [<AppName>]")
             System.exit(1)
         }
         val appName = if (args.length > 5) args(5) else "PIC"
         val conf = new SparkConf().setAppName(appName).setMaster(args(4))
         val sc = new SparkContext(conf)
         val data: RDD[(Long, Long, Double)] = sc.textFile(args(0)).map(line => {
             val parts = line.split(" ").map(_.toDouble)
             (parts(0).toLong, parts(1).toLong, parts(2))
         })

         val pic = new PowerIterationClustering()
                 .setK(args(2).toInt)
                 .setMaxIterations(args(3).toInt)
         val model = pic.run(data)

         model.assignments.foreach { a =>
             println(s"${a.id} -> ${a.cluster}")
         }
         model.save(sc, args(1))
     }
 }

设置运行参数

1. E:\IDEA_Projects\mlib\data\pic\train\pic_data.txt E:\IDEA_Projects\mlib\data\pic\model 320 local