Description

沫沫非常喜欢看足球赛,但因为沉迷于射箭游戏,错过了最近的一次足球联赛。此次联 赛共N支球队参加,比赛规则如下: 
(1) 每两支球队之间踢一场比赛。 (2) 若平局,两支球队各得1分。 
(3) 否则胜利的球队得3分,败者不得分。 
尽管非常遗憾没有观赏到精彩的比赛,但沫沫通过新闻知道了每只球队的最后总得分, 然后聪明的她想计算出有多少种可能的比赛过程。 
譬如有3支球队,每支球队最后均积3分,那么有两种可能的情况:
 可能性1    可能性2 
球队  A  B  C  得分   球队 A  B  C  得分 
A        -  3  0  3             A     -  0  3  3 
B        0  -  3  3             B    3  -  0  3 
C        3  0  -  3            C    0  3  -  3 
但沫沫发现当球队较多时,计算工作量将非常大,所以这个任务就交给你了。请你计算 出可能的比赛过程的数目,由于答案可能很大,你只需要输出答案对109+7取模的结果

Input

第一行是一个正整数N,表示一共有N支球队。 接下来一行N个非负整数,依次表示各队的最后总得分。

输入保证20%的数据满足N≤4,40%的数据满足N≤6,60%的数据满足N≤8,100%的数据 满足3≤N≤10且至少存在一组解。

Output

仅包含一个整数,表示答案对10^9+7取模的结果

Sample Input

4
4 3 6 4

Sample Output

3

题解

我们令$f(l, r)$表示考虑$l$和$r$比赛,按$l$为主,若$l == r$,则$l++$。

考虑直接爆搜的话,就是枚举当前的与之后的每一个比赛的结果是什么,但是复杂度很高。

优化的话,考虑我枚举完一个的得分之后,剩下的状态打乱顺序不会影响最终结果,因为前面的贡献已经计算完毕了。

那么我每次从小到大排序,并且把状态压起来,记忆化一下,就可以通过官方数据了,还有诸如鸡兔同笼和得分上限的剪枝也可以加。

 //It is made by Awson on 2017.10.11
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define sqr(x) ((x)*(x))
using namespace std;
const int MOD = ; int n, a[];
map<LL, int>mp[]; LL get_hash(int *a) {
LL sum = ;
for (int i = ; i <= n; i++)
sum = sum*+a[i];
return sum;
}
int dfs(int *a, int l, int r) {
if (*(r-l) < a[l]) return ;
if (l == r) {
if (l == n) return ;
int b[]; for (int i = ; i <= n; i++) b[i] = a[i];
sort(b+, b+n+);
LL tmp = get_hash(b);
if (mp[l+].count(tmp) == ) return mp[l+][tmp];
return mp[l+][tmp] = dfs(b, l+, n);
}
int tol = ;
if (a[l] >= ) {
a[l] -= ;
(tol += dfs(a, l, r-)) %= MOD;
a[l] += ;
}
if (a[l] >= && a[r] >= ) {
a[l] -= , a[r] -= ;
(tol += dfs(a, l, r-)) %= MOD;
a[l] += , a[r] += ;
}
if (a[r] >= ) {
a[r] -= ;
(tol += dfs(a, l, r-)) %= MOD;
a[r] += ;
}
return tol;
}
void work() {
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
sort(a+, a+n+);
printf("%d\n", dfs(a, , n));
}
int main() {
work();
return ;
}

[HNOI 2013]比赛的更多相关文章

  1. 图论(网络流):[HNOI 2013]切糕

    [HNOI 2013]切糕 第三题:切糕(程序文件名:cake.exe)100 分,运行时限:5s 经过千辛万苦小A 得到了一块切糕,切糕的形状是长方体,小A 打算拦腰将切糕切成两半分给小B.出于美观 ...

  2. [HNOI 2013]切糕

    COGS 2398. [HNOI 2013]切糕 http://www.cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=2398 ★★★☆   输入文件:nutcake.i ...

  3. [BZOJ 3144][HNOI 2013] 切糕

    题目大意 切糕是 (p times q times r) 的长方体,每个点有一个违和感 (v_{x, y, z}).先要水平切开切糕(即对于每个纵轴,切面与其有且只有一个交点),要求水平上相邻两点的切 ...

  4. 「HNOI 2013」比赛

    题目链接 戳我 \(Solution\) 这道题观察数据范围发现很小,再看看题目可以发现是搜索. 这题纯搜索会\(T\)所以要加入适当剪枝 如果一个人后面的比赛都赢却依旧到不了目标分数,则直接\(re ...

  5. [HNOI 2013] 旅行 (数学)

    感觉此题难啊,数学还是太渣了,看了半天的题解才算明白了点儿. 题目大意 给一个长度为n且仅由1和-1组成的序列ai, i = 1, 2, ..., n,每个位置都有另一个值vi,要求用某种方案将序列划 ...

  6. [HNOI 2013] 消毒 (搜索,二分图匹配)

    题目大意 一个a * b * c(a * b * c <= 5000)大小的长方体中有一些点需要被覆盖,每次可以选择任意大小的长方体,覆盖其中的点,产生的代价为这个长方体长宽高中最小的那个的长度 ...

  7. [HNOI 2013]数列

    Description 题库链接 给你四个数 \(N,K,M,P\) ,让你生成一段长度为 \(K\) 严格单调递增序列,并且满足: 第一位可以为任意元素: 相邻两位的差值不超过 \(M\) : 序列 ...

  8. [HNOI 2013]游走

    Description 题库链接 一个无向连通图,顶点从 \(1\) 编号到 \(N\) ,边从 \(1\) 编号到 \(M\) . 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在 \(1\) 号顶点,每一步 ...

  9. 解题:HNOI 2013 Cards

    题面 除了不洗牌以外,每种洗牌方式的每个循环里的颜色必须一样,然后大力背包一下就好了.最后记得把不洗牌的方案也算进去 #include<cstdio> #include<cstrin ...

随机推荐

  1. string和c_str()使用时的坑

    先看一段代码和它的运行结果: 看到结果了么这个运行的结果和我们理解的是不会有差距.对于经验丰富的开发者可能会微微一笑,但是对于一个刚刚学习的人就开始疑惑了.这里主要说两个问题: 1.声明了一个stri ...

  2. 【前端】wangEditor(富文本编辑器) 简易使用示例

    转载请说明作者或者注明出处,谢谢 说到前端常用的编辑器,自然也少不了富文本编辑器(RichText Editor) 笔者在此之前也看了一些相关的在线编辑器,其中包括了当百度搜索“富文本编辑器”字样时出 ...

  3. Linux进程管理之task_struct结构体

    进程是处于执行期的程序以及它所管理的资源(如打开的文件.挂起的信号.进程状态.地址空间等等)的总称.注意,程序并不是进程,实际上两个或多个进程不仅有可能执行同一程序,而且还有可能共享地址空间等资源. ...

  4. prototype 原型链

    // 方法1 var aa=function(){ function bb(){ this.name="1111"; console.log(this.name) }; bb.pr ...

  5. Scala Option类型

    转载自: Scala 初学者指南, 这里有一系列很棒的文章 类型 Option 可能你已经见过它在 Map API 中的使用:在实现自己的提取器时,我们也用过它, 然而,它还需要更多的解释. 你可能会 ...

  6. JQuery 动态加载iframe.

    html: <iframe id="ifm" style="width:inherit;height:inherit" runat="serve ...

  7. selenium的Python使用(一)浏览器驱动的安装及使用

    一.selenium的安装 直接使用pip进行安装 pip install selenium    #(安装最新版本) pip install selenium==3.6.0   #(安装指定版本) ...

  8. ASP.NET CORE 自定义视图组件(ViewComponent)注意事项

    *红色字体为固定命名,蓝色为一般命名规则,黄色为ASP.NET CORE 默认查找文件名 概要:1.简单ViewComponent的用法 2.ViewComponent控制器返回值  3.注意事项 1 ...

  9. Linux知识积累(3)$()和${}和$(())和(())

    $()和${}和$(())和(()) $()和${}的用法:在 bash shell 中,$( ) 与 ` ` (反引号) 都是用来做命令替换用(command substitution)的.而 $( ...

  10. 实现一个网易云音乐的 BottomSheetDialog

    作者:林冠宏 / 指尖下的幽灵 掘金:https://juejin.im/user/587f0dfe128fe100570ce2d8 博客:http://www.cnblogs.com/linguan ...