UVA 1626 Brackets sequence 区间DP

题意：给定一个括号序列，将它变成匹配的括号序列，可能多种答案任意输出一组即可。注意：输入可能是空串。

思路：D[i][j]表示区间[i, j]至少需要匹配的括号数，转移方程D[i][j] = min(D[i][k] + D[k+1][j], D[i][j]).

    输入时，可能是空串应该用gets、fgets、getline，应注意换行符的吸收。每组数据前有一个换行符，输出的两组数据之间有换行。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<utility>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
#define eps 1e-10
#define inf 0x3f3f3f3f
#define  PI pair<int, int>
const int maxn = 100 + 5;
char s[maxn];
int d[maxn][maxn];

bool match(char a, char b) {
	if(a == '(' && b == ')' || a == '[' && b == ']') return true;
	return false;
}

void print(int i, int j) {
	if(i > j) return;
	if(i == j) {
		if(s[i] == '(' || s[i] == ')') printf("()");
		else printf("[]");
	}
	int ans = d[i][j];
	if(match(s[i], s[j]) && d[i+1][j-1] == ans) {
		printf("%c", s[i]);
		print(i+1, j-1);
		printf("%c", s[j]);
		return;
	}
	for(int k = i; k < j; ++k) {
		if(d[i][k] + d[k+1][j] == ans) {
			print(i, k);
			print(k+1, j);
			return;
		}
	}
}

void solve(int n) {
	//初始化边界
	for(int i = 0; i < n; ++i) {
		d[i + 1][i] = 0;
		d[i][i] = 1;
	}
	for(int i = n - 2; i >= 0; --i)
		for(int j = i + 1; j < n; ++j) {
			d[i][j] = n;  //最多需要匹配N个括号
			if(match(s[i], s[j])) d[i][j] = min(d[i][j], d[i+1][j-1]);
			for(int k = i; k < j; ++k) {
				d[i][j] = min(d[i][k] + d[k+1][j], d[i][j]);
			}
	}
	print(0, n - 1);
}

int main() {
	int T;
	scanf("%d", &T);
	getchar();
	int kase = 0;
	while(T--){
		if(kase++) {
			printf("\n");
		}
		getchar();
		fgets(s, sizeof(s), stdin);
		int n = strlen(s);
		if(n == 1) {
			printf("\n");
			continue; //空串
		}
		solve(n - 1);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！