POJ 1745:Divisibility 枚举某一状态的DP
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 10000K | |
Total Submissions: 11001 | Accepted: 3933 |
Description
eight possible expressions: 17 + 5 + -21 + 15 = 16
17 + 5 + -21 - 15 = -14
17 + 5 - -21 + 15 = 58
17 + 5 - -21 - 15 = 28
17 - 5 + -21 + 15 = 6
17 - 5 + -21 - 15 = -24
17 - 5 - -21 + 15 = 48
17 - 5 - -21 - 15 = 18
We call the sequence of integers divisible by K if + or - operators can be placed between integers in the sequence in such way that resulting value is divisible by K. In the above example, the sequence is divisible by 7 (17+5+-21-15=-14) but is not divisible
by 5.
You are to write a program that will determine divisibility of sequence of integers.
Input
The second line contains a sequence of N integers separated by spaces. Each integer is not greater than 10000 by it's absolute value.
Output
Sample Input
4 7
17 5 -21 15
Sample Output
Divisible
题意就是给了N个数,在N-1个位置变换+ -号,问得到的结果中有没有能够整除K的,如果有,输出Divisible。没有,输出Not Divisible。
DP真是一片很深的海。
越做DP越觉得DP的花样很多,这个是我做了POJ1837觉得DP是可以做这道题的。觉得DFS也应该可以,没试。。。
POJ1837和这道题都是固定枚举其中的某个状态或者变量,这里的可以枚举的状态就是余数,给了K,所以我只需对0到K-1这些余数做枚举,然后从i的余数状态推i+1的余数状态。
就是这样:
dp[i][(j+value[i])%mod] +=dp[i-1][j];
dp[i][(j-value[i]+mod)%mod] +=dp[i-1][j];
然后这样做可能是因为数目比较大了溢出还是怎样WA了一次,于是我控制了一下数值。这样:
dp[i][(j+value[i])%mod] +=dp[i-1][j];
dp[i][(j-value[i]+mod)%mod] +=dp[i-1][j];
if(dp[i][(j+value[i])%mod]>10)
dp[i][(j+value[i])%mod]=10;
if(dp[i][(j-value[i]+mod)%mod]>10)
dp[i][(j+value[i])%mod]=10;
。。。很幼稚的方法,但还是涨姿势长见识了。。。
代码:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std; int num,mod;
int dp[10005][102];
int value[10005]; int main()
{
int temp,i,j;
cin>>num>>mod; cin>>value[1];
value[1]=abs(value[1])%mod;
for(i=2;i<=num;i++)
{
cin>>temp;
value[i]=abs(temp);
value[i]=value[i]%mod;
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[1][value[1]]=1; for(i=2;i<=num;i++)
{
for(j=0;j<mod;j++)
{
dp[i][(j+value[i])%mod] +=dp[i-1][j];
dp[i][(j-value[i]+mod)%mod] +=dp[i-1][j]; if(dp[i][(j+value[i])%mod]>10)
dp[i][(j+value[i])%mod]=10;
if(dp[i][(j-value[i]+mod)%mod]>10)
dp[i][(j+value[i])%mod]=10;
}
}
if(dp[num][0])
{
cout<<"Divisible"<<endl;
}
else
{
cout<<"Not divisible"<<endl;
}
return 0;
}
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