[问题2014A11]  设 \(n\) 阶方阵 \(A,B\) 满足: \((A+B)^2=A+B\), \(\mathrm{r}(A+B)=\mathrm{r}(A)+\mathrm{r}(B)\), 证明: \[A^2=A,\,\,B^2=B,\,\,AB=BA=0.\]

[问题2014A11] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第十三教学周）的更多相关文章

  1. [问题2015S01] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第二教学周）

    [问题2015S01]  设 \(M_n(\mathbb{R})\) 是 \(n\) 阶实方阵全体构成的实线性空间, \(\varphi\) 是 \(M_n(\mathbb{R})\) 上的线性变换, ...

  2. [问题2015S08] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第九教学周）

    [问题2015S08]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶复方阵, 证明: \(A\overline{A}\) 与 \(\overline{A}A\) 相似, 其中 \(\overline{A}\) ...

  3. [问题2014A07] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第九教学周）

    [问题2014A07]  设 \(A\) 是有理数域 \(\mathbb{Q}\) 上的 4 阶方阵, \(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4\) 是 \(\mat ...

  4. [问题2014S01] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第一教学周）

    问题2014S01  设 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) 是次数等于 2 的 \(n\) 元实系数多项式, \(S\) 是使得 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) ...

  5. [问题2014S09] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第九教学周）

    [问题2014S09]  证明: \(n\) 阶方阵 \(A\) 与所有的 \(A^m\,(m\geq 1)\) 都相似的充分必要条件是 \(A\) 的 Jordan 标准型为 \[\mathrm{d ...

  6. [问题2014S02] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第二教学周）

    问题2014S02  设实系数多项式 \begin{eqnarray*}f(x) &=& a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0, \\ g(x) ...

  7. [问题2015S12] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第十三教学周）

    [问题2015S12]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶实矩阵, 若对任意的非零 \(n\) 维实列向量 \(\alpha\), 总有 \(\alpha'A\alpha>0\), 则称 \( ...

  8. [问题2014S13] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十三教学周）

    [问题2014S13]  (1)  设 \(A\) 是数域 \(\mathbb{K}\) 上的 \(n\) 阶非异阵, 若存在主对角元全为 \(1\) 的下三角阵 \(L\in M_n(\mathbb ...

  9. 复旦高等代数I（19级）每周一题

    本学期的高等代数每周一题活动计划从第2教学周开始,到第15教学周结束,每周的周末公布一道思考题(共14道,思考题一般与下周授课内容密切相关),供大家思考和解答.每周一题将通过“高等代数官方博客”(以博 ...

随机推荐

  1. php中英字符串截取

    <?php @header('Content-type: text/html; charset=UTF-8'); function Ctruncate($str = '', $len = 0, ...

  2. vi/vim初步接触

    vi和vim一直被人津津乐道,到底是什么使得它们如此受欢迎? vi分为3种模式:一般模式,编辑模式,命令行模式. (1)一般模式: 进入vi后,默认就是一般模式. 用处:方便地移动光标,删除字符/整行 ...

  3. IOS第七天(6:UiTableView编辑模式, 拖动位置 ,滑动删除)

    **********UiTableView编辑模式, 拖动位置 ,滑动删除 #import "HMViewController.h" @interface HMViewContro ...

  4. ExtJS笔记 Using Events

    Using Events The Components and Classes of Ext JS fire a broad range of events at various points in ...

  5. 在winform中添加普通右键菜单

    显示水平滚动条:点击GridControl的Run Designer在弹出的对话框中选择Views,将右侧属性窗口中OptionsView下的ColumnAutoWidth设置成false: 可以选择 ...

  6. 佛祖保佑 永无BUG 永不修改

    // // _oo0oo_ // o8888888o // 88" . "88 // (| -_- |) // 0\ = /0 // ___/`---'\___ // .' \\| ...

  7. Spark1.6.2 java实现读取txt文件插入MySql数据库代码

    package com.gosun.spark1; import java.util.ArrayList;import java.util.List;import java.util.Properti ...

  8. angularJs指令执行的机制==大概的三个阶段

    第一阶段:加载阶段 angularJs要运行的话,需要去等待angular.js加载完成,加载完之后呢,angular就会去查找到ng-app这个指令,ng-app在每个应用里面只能出现一次, 它也就 ...

  9. 带AI的俄罗斯方块源码

    好久没写俄罗斯方块的游戏了.从学习编程到现在,相继用Win32 API.MFC.C.C#.JS.iOS写过大约二十款左右的俄罗斯方块游戏.最近用Cocos2d-x写了一下,第一次完全将游戏逻辑与UI层 ...

  10. linux下安装编译php的curl扩展

    curl扩展的位置(需要编译的版本)/root/install/php-5.5.24/ext/curl 1.进入对应的扩展目录 # cd /root/install/php-5.5.24/ext/cu ...