[问题2014A11]  设 \(n\) 阶方阵 \(A,B\) 满足: \((A+B)^2=A+B\), \(\mathrm{r}(A+B)=\mathrm{r}(A)+\mathrm{r}(B)\), 证明: \[A^2=A,\,\,B^2=B,\,\,AB=BA=0.\]

[问题2014A11] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第十三教学周）的更多相关文章

  1. [问题2015S01] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第二教学周）

    [问题2015S01]  设 \(M_n(\mathbb{R})\) 是 \(n\) 阶实方阵全体构成的实线性空间, \(\varphi\) 是 \(M_n(\mathbb{R})\) 上的线性变换, ...

  2. [问题2015S08] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第九教学周）

    [问题2015S08]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶复方阵, 证明: \(A\overline{A}\) 与 \(\overline{A}A\) 相似, 其中 \(\overline{A}\) ...

  3. [问题2014A07] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第九教学周）

    [问题2014A07]  设 \(A\) 是有理数域 \(\mathbb{Q}\) 上的 4 阶方阵, \(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4\) 是 \(\mat ...

  4. [问题2014S01] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第一教学周）

    问题2014S01  设 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) 是次数等于 2 的 \(n\) 元实系数多项式, \(S\) 是使得 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) ...

  5. [问题2014S09] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第九教学周）

    [问题2014S09]  证明: \(n\) 阶方阵 \(A\) 与所有的 \(A^m\,(m\geq 1)\) 都相似的充分必要条件是 \(A\) 的 Jordan 标准型为 \[\mathrm{d ...

  6. [问题2014S02] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第二教学周）

    问题2014S02  设实系数多项式 \begin{eqnarray*}f(x) &=& a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0, \\ g(x) ...

  7. [问题2015S12] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第十三教学周）

    [问题2015S12]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶实矩阵, 若对任意的非零 \(n\) 维实列向量 \(\alpha\), 总有 \(\alpha'A\alpha>0\), 则称 \( ...

  8. [问题2014S13] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十三教学周）

    [问题2014S13]  (1)  设 \(A\) 是数域 \(\mathbb{K}\) 上的 \(n\) 阶非异阵, 若存在主对角元全为 \(1\) 的下三角阵 \(L\in M_n(\mathbb ...

  9. 复旦高等代数I（19级）每周一题

    本学期的高等代数每周一题活动计划从第2教学周开始,到第15教学周结束,每周的周末公布一道思考题(共14道,思考题一般与下周授课内容密切相关),供大家思考和解答.每周一题将通过“高等代数官方博客”(以博 ...

随机推荐

  1. java中内部类使用小结

    内部类是指在一个外部类中再定义一个类,类名不需要和文件名相同 内部类可以是静态的,类的修饰符可以是private,default,protect,public修饰 ,而外部类只能是public 和 d ...

  2. centos7 怎么卸载 用源代码包安装的codeblocks

    进入源文件的目录下, 输入make uninstall, 即可.

  3. php课程---Ajax（老师详解）

    <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/ ...

  4. app启动调用的api

    (8)在app启动时,调用一个初始化api获取必要的信息 通过这个初始化api,获取一下必要的信息,例如,最新的app版本.当发现本地app的版本已经低于最新的app版本,可提示用户更新.当然了,这个 ...

  5. Python格式化字符串

    在编写程序的过程中,经常需要进行格式化输出,每次用每次查.干脆就在这里整理一下,以便索引. 格式化操作符(%) "%"是Python风格的字符串格式化操作符,非常类似C语言里的pr ...

  6. 10与元素亲密接触：盒元素（the box model）

    line-height属性可以设置文本的行间距,可以用像素.em或百分比等于字体大小有关的值定义行间距line-height: 1.6em;(行间距为字体大小的1.6倍) CSS把每一个单一的元素看作 ...

  7. CSS之border

    <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...

  8. iScroll.js几个问题及其解决办法

    1.在一个页面中需要点击tab切换,而且每个切换的内容都需要下拉刷新加载,这个时候需要在点击的时候用到myScroll.refresh();这个函数,刷新iScroll.js这个函数. 2.在页面中有 ...

  9. Mybatis 与 spring mvc

    本文是用来小结一下自己mybatis 和spring mvc 学习过程. 在写的过程中发现 http://www.phperz.com/article/15/0127/48684.html 这篇文章里 ...

  10. LeetCode Alien Dictionary

    原题链接在这里:https://leetcode.com/problems/alien-dictionary/ 题目: There is a new alien language which uses ...