链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3007/I
来源:牛客网

题目描述

小 Q 所在的国家有 N 个城市,城市间由 N-1 条双向道路连接,任意一对城市都是互通的。
每条道路有一个长度,自然,小 Q 的导航系统能显示每对城市间的最短距离。
但是小 Q 对这个系统并不太放心,于是他向你求助:
给定每对城市间的最短距离,你要判断距离表是否一定有误。
如果这张距离表是自洽的,那么请你按升序依次给出每条道路的长度。
对于全部的数据,1≤N≤500,输入的所有数字都是不超过 109 的非负整数。

输入描述:

第一行一个数字 N
接下来 N 行,每行 N 个正整数
第 i 行第 j 列的数字表示城市 i 和城市 j 间的最短距离
保证第 i 行第 i 列的数字为 0

输出描述:

第一行,一个字符串
如果距离表没有问题,输出“Yes”
并在接下来的 N-1 行从小到大给出每条道路的长度
否则输出“No”即可
示例1

输入

复制 3
0 1 2
1 0 1
2 1 0

3
0 1 2
1 0 1
2 1 0

输出

复制 Yes
1
1

Yes
1
1
示例2

输入

复制 3
0 1 1
1 0 1
1 1 0

3
0 1 1
1 0 1
1 1 0

输出

复制 No

No

题解 

   跑一遍MST得出道路长度长,跑一遍Floyd处理出任意两点间距离并与导航给出的距离对比

CODE

 #include <bits/stdc++.h>
#define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0) using namespace std;
typedef long long LL; template<class T>inline void read(T &res)
{
char c;T flag=;
while((c=getchar())<''||c>'')if(c=='-')flag=-;res=c-'';
while((c=getchar())>=''&&c<='')res=res*+c-'';res*=flag;
} namespace _buff {
const size_t BUFF = << ;
char ibuf[BUFF], *ib = ibuf, *ie = ibuf;
char getc() {
if (ib == ie) {
ib = ibuf;
ie = ibuf + fread(ibuf, , BUFF, stdin);
}
return ib == ie ? - : *ib++;
}
} int qread() {
using namespace _buff;
int ret = ;
bool pos = true;
char c = getc();
for (; (c < '' || c > '') && c != '-'; c = getc()) {
assert(~c);
}
if (c == '-') {
pos = false;
c = getc();
}
for (; c >= '' && c <= ''; c = getc()) {
ret = (ret << ) + (ret << ) + (c ^ );
}
return pos ? ret : -ret;
} const int maxn = ; struct node
{
int u,v,w;
}e[maxn*maxn]; int fa[maxn];
LL g[maxn][maxn];
LL dis[maxn][maxn]; int tot[maxn]; int fid(int x)
{
return fa[x]==x ? x : fa[x] = fid(fa[x]);
} bool cmp(node a,node b)
{
return a.w < b.w;
} int main()
{
int n;
int num=,x,sum=;
read(n);
for(int i = ; i <= n; ++i) {
for(int j = ; j <= n; ++j) {
read(x);
g[i][j] = x;
if(i != j)
{
e[++num].w=x;
e[num].u=i;
e[num].v=j;
}
}
}
sort(e+,e+num+,cmp);
for(int i = ; i <= n; ++i) {
for(int j = ; j <= n; ++j) {
if(i == j) dis[i][j] = ;
else dis[i][j] = 1e18;
}
}
for(int i = ; i <= n; ++i) {
fa[i] = i;
}
int u,v;
for(int i = ;i <= num; ++i) {
u = e[i].u;
v = e[i].v;
if(fid(u)!=fid(v))
{
dis[u][v] = dis[v][u] = e[i].w;
tot[++sum] = e[i].w;
fa[fa[u]] = fa[v];
}
}
for(int k = ; k <= n; ++k) {
for(int i = ; i <= n; ++i) {
for(int j = ; j <= n; ++j) {
dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k]+dis[k][j]);
}
}
}
for(int i = ; i <= n; ++i) {
for(int j = ; j <= n; ++j) {
if(dis[i][j] != g[i][j]) {
printf("No");
return ;
}
}
}
printf("Yes\n");
sort(tot+,tot+n);
for(int i = ; i < n; ++i) {
printf("%d\n",tot[i]);
}
}

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