牛客寒假6-I 导航系统

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3007/I
来源：牛客网

题目描述

小 Q 所在的国家有 N 个城市，城市间由 N-1 条双向道路连接，任意一对城市都是互通的。

每条道路有一个长度，自然，小 Q 的导航系统能显示每对城市间的最短距离。

但是小 Q 对这个系统并不太放心，于是他向你求助：

给定每对城市间的最短距离，你要判断距离表是否一定有误。

如果这张距离表是自洽的，那么请你按升序依次给出每条道路的长度。

对于全部的数据，1≤N≤500，输入的所有数字都是不超过 10⁹ 的非负整数。

输入描述:

第一行一个数字 N

接下来 N 行，每行 N 个正整数

第 i 行第 j 列的数字表示城市 i 和城市 j 间的最短距离

保证第 i 行第 i 列的数字为 0

输出描述:

第一行，一个字符串

如果距离表没有问题，输出“Yes”

并在接下来的 N-1 行从小到大给出每条道路的长度

否则输出“No”即可

示例1

输入

复制 3
0 1 2
1 0 1
2 1 0

3
0 1 2
1 0 1
2 1 0

输出

复制 Yes
1
1

Yes
1
1

示例2

输入

复制 3
0 1 1
1 0 1
1 1 0

3
0 1 1
1 0 1
1 1 0

输出

复制 No

No

题解　

　　　跑一遍MST得出道路长度长，跑一遍Floyd处理出任意两点间距离并与导航给出的距离对比

CODE

 #include <bits/stdc++.h>
 #define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl
 #define eps 1e-8
 #define pi acos(-1.0)

 using namespace std;
 typedef long long LL;

 template<class T>inline void read(T &res)
 {
     char c;T flag=;
     while((c=getchar())<''||c>'')if(c=='-')flag=-;res=c-'';
     while((c=getchar())>=''&&c<='')res=res*+c-'';res*=flag;
 }

 namespace _buff {
     const size_t BUFF =  << ;
     char ibuf[BUFF], *ib = ibuf, *ie = ibuf;
     char getc() {
         if (ib == ie) {
             ib = ibuf;
             ie = ibuf + fread(ibuf, , BUFF, stdin);
         }
         return ib == ie ? - : *ib++;
     }
 }

 int qread() {
     using namespace _buff;
     int ret = ;
     bool pos = true;
     char c = getc();
     for (; (c < '' || c > '') && c != '-'; c = getc()) {
         assert(~c);
     }
     if (c == '-') {
         pos = false;
         c = getc();
     }
     for (; c >= '' && c <= ''; c = getc()) {
         ret = (ret << ) + (ret << ) + (c ^ );
     }
     return pos ? ret : -ret;
 }

 const int maxn = ;

 struct node
 {
     int u,v,w;
 }e[maxn*maxn];

 int fa[maxn];
 LL g[maxn][maxn];
 LL dis[maxn][maxn];

 int tot[maxn];

 int fid(int x)
 {
     return fa[x]==x ? x : fa[x] = fid(fa[x]);
 }

 bool cmp(node a,node b)
 {
     return a.w < b.w;
 }

 int main()
 {
     int n;
     int num=,x,sum=;
     read(n);
     for(int i = ; i <= n; ++i) {
         for(int j = ; j <= n; ++j) {
              read(x);
              g[i][j] = x;
              if(i != j)
              {
                 e[++num].w=x;
                 e[num].u=i;
                 e[num].v=j;
              }
         }
     }
     sort(e+,e+num+,cmp);
     for(int i = ; i <= n; ++i) {
         for(int j = ; j <= n; ++j) {
             if(i == j) dis[i][j] = ;
             else dis[i][j] = 1e18;
         }
     }
     for(int i = ; i <= n; ++i) {
         fa[i] = i;
     }
     int u,v;
     for(int i = ;i <= num; ++i) {
         u = e[i].u;
         v = e[i].v;
         if(fid(u)!=fid(v))
         {
             dis[u][v] = dis[v][u] = e[i].w;
             tot[++sum] = e[i].w;
             fa[fa[u]] = fa[v];
         }
     }
     for(int k = ; k <= n; ++k) {
         for(int i = ; i <= n; ++i) {
             for(int j = ; j <= n; ++j) {
                 dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k]+dis[k][j]);
             }
         }
     }
     for(int i = ; i <= n; ++i) {
         for(int j = ; j <= n; ++j) {
              if(dis[i][j] != g[i][j]) {
                 printf("No");
                 return ;
              }
         }
     }
     printf("Yes\n");
     sort(tot+,tot+n);
     for(int i = ; i < n; ++i) {
         printf("%d\n",tot[i]);
     }
 }