【BZOJ4817】【SDOI2017】树点染色

不算学会lct。。。。。。

原题：

Bob有一棵n个点的有根树，其中1号点是根节点。Bob在每个点上涂了颜色，并且每个点上的颜色不同。定义一条路

径的权值是：这条路径上的点（包括起点和终点）共有多少种不同的颜色。Bob可能会进行这几种操作：

1 x:

把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色。

2 x y:

求x到y的路径的权值。

3 x y:

在以x为根的子树中选择一个点，使得这个点到根节点的路径权值最大，求最大权值。

Bob一共会进行m次操作

1<=n,m<=100000

 

并不严格的lct，只需要access操作，而且链存在的意义也不是为了优化时间复杂度

恩所以一开始每个点都是一条链，表示每个点都是一个颜色

access就相当于点到根染成同一种颜色

求路径权值就在链上跳一跳即可

子树最大指的话就一开始就搞出dfs序和线段树，因为树的形态并没有改变，然后access的时候维护即可

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int rd(){int z=,mk=;  char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')mk=-;  ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){z=(z<<)+(z<<)+ch-'';  ch=getchar();}
     return z*mk;
 }
 struct edg{int nxt,y;}e[];  int lk[],ltp=;
 inline void ist(int x,int y){  e[++ltp].nxt=lk[x],lk[x]=ltp,e[ltp].y=y;}
 int n,m;
 int fth[],chd[][],tpf[];
 int acst[][],dp[],dod[],lod[],rod[],cod=;
 int v[],vt[];
 void dfs(int x){
     dod[lod[x]=++cod]=x;
     for(int i=lk[x];i;i=e[i].nxt)if(e[i].y!=acst[x][])
         acst[e[i].y][]=fth[e[i].y]=x,dp[e[i].y]=dp[x]+,dfs(e[i].y);
     rod[x]=cod;
 }
 int lca(int x,int y){
     if(dp[x]<dp[y])  swap(x,y);
     for(int i=,j=dp[x]-dp[y];i<=;++i)if((<<i)&j)  x=acst[x][i];
     for(int i=;i>=;--i)if(acst[x][i]!=acst[y][i])
         x=acst[x][i],y=acst[y][i];
     if(x==y)  return x;
     return acst[x][];
 }
 void pshd(int x){
     v[x<<]+=vt[x],v[x<<|]+=vt[x];
     vt[x<<]+=vt[x],vt[x<<|]+=vt[x];
     vt[x]=;
 }
 void gtsgmttr(int x,int l,int r){
     if(l==r){  v[x]=dp[dod[l]]+;  return ;}
     int md=(l+r)>>;
     gtsgmttr(x<<,l,md),gtsgmttr(x<<|,md+,r);
     v[x]=max(v[x<<],v[x<<|]);
 }
 void mdf(int x,int l,int r,int ql,int qr,int z){
     if(l==ql && r==qr){  v[x]+=z,vt[x]+=z;  return ;}
     int md=(l+r)>>;  pshd(x);
     if(ql<=md && qr>md)  mdf(x<<,l,md,ql,md,z),mdf(x<<|,md+,r,md+,qr,z);
     else if(qr<=md)  mdf(x<<,l,md,ql,qr,z);
     else  mdf(x<<|,md+,r,ql,qr,z);
     v[x]=max(v[x<<],v[x<<|]);
 }
 int qur(int x,int l,int r,int ql,int qr){
     if(l==ql && r==qr)  return v[x];
     int md=(l+r)>>;  pshd(x);
     if(ql<=md && qr>md)  return max(qur(x<<,l,md,ql,md),qur(x<<|,md+,r,md+,qr));
     else if(qr<=md)  return qur(x<<,l,md,ql,qr);
     else  return qur(x<<|,md+,r,ql,qr);
 }
 inline bool isrt(int x){  return (chd[fth[x]][]!=x)&(chd[fth[x]][]!=x);}
 void pshu(int x){  tpf[x]=chd[x][] ? tpf[chd[x][]] : x;}
 void rtt(int x){
     int y=fth[x],z=fth[fth[x]],l,r;
     r=(chd[y][]==x);  l=r^;
     if(!isrt(y))  chd[z][chd[z][]==y]=x;
     fth[x]=z,fth[y]=x,fth[chd[x][r]]=y;
     chd[y][l]=chd[x][r],chd[x][r]=y;
     pshu(y),pshu(x);
 }
 void sply(int x){
     while(!isrt(x)){
         int y=fth[x],z=fth[fth[x]];
         if(!isrt(y))  rtt((chd[y][]==x)^(chd[z][]==y) ? x : y);
         rtt(x);
     }
 }
 void accs(int x){
     int lst=;
     while(x){
         sply(x);
         if(chd[x][])  mdf(,,n,lod[tpf[chd[x][]]],rod[tpf[chd[x][]]],);
         if(lst)  mdf(,,n,lod[tpf[lst]],rod[tpf[lst]],-);
         chd[x][]=lst,x=fth[lst=x];
     }
 }
 int gtnm(int x){
     int bwl=;
     while(x){
         sply(x);
         x=fth[x],++bwl;
     }
     return bwl;
 }
 int cclt(int x,int y){
     int z=lca(x,y);
     return gtnm(x)+gtnm(y)-(gtnm(z)<<)+;
 }
 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
     int l,r,mk;
     cin>>n>>m;
     for(int i=;i<n;++i)  l=rd(),r=rd(),ist(l,r),ist(r,l);
     dfs(),gtsgmttr(,,n);
     for(int i=;i<=n;++i)  tpf[i]=i;
     for(int i=;i<=n;++i)for(int j=;(<<j)<=dp[i];++j)
         acst[i][j]=acst[acst[i][j-]][j-];
     while(m--){
         mk=rd();
         if(mk==)  accs(rd());
         else if(mk==)  printf("%d\n",cclt(rd(),rd()));
         else  l=rd(),printf("%d\n",qur(,,n,lod[l],rod[l]));
     }
     return ;
 }