战略游戏 - 树型DP

传送门

题目分析

题意：给一颗无根树，选择最少的节点将所有的边覆盖。

经典的树型DP,dp[i][0/1]表示选择或不选择i号节点的最优值。

当选择了i号节点，他的子节点可选可不选，选择最优的。

当不选择i号节点，他的子节点必须被选。

最优返回dp[1][0]和dp[1][1]的较小值。

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1500;
int n;
int ecnt, adj[N + 5], go[N * 2 + 5], nxt[N * 2 + 5];
int dp[N + 5][2];

inline void addEdge(int u, int v){
	nxt[++ecnt] = adj[u], adj[u] = ecnt, go[ecnt] = v;
	nxt[++ecnt] = adj[v], adj[v] = ecnt, go[ecnt] = u;
}

inline void DP(int u, int f){
	if(u == 0) return;
	dp[u][0] = 0;
	dp[u][1] = 1;
	for(int e = adj[u]; e; e = nxt[e]){
		int v = go[e];
		if(v == f) continue;
		DP(v, u);
		dp[u][0] += dp[v][1];
		dp[u][1] += min(dp[v][0], dp[v][1]);
	}
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL), cout.tie(NULL);
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		int x, k, y;
		cin >> x >> k;
		x++;
		for(int j = 1; j <= k; j++){
			int p; cin >> p;
			p++;
			addEdge(x, p);
		}
	}
	DP(1, 0);
	cout << min(dp[1][0], dp[1][1]) << endl;
	return 0;
}