洛谷P4548 [CTSC2006]歌唱王国（概率生成函数）

题面

传送门

给定一个长度为\(L\)的序列\(A\)。然后每次掷一个标有\(1\)到\(m\)的公平骰子并将其上的数字加入到初始为空的序列\(B\)的末尾，如果序列B中已经出现了给定序列\(A\)，即\(A\)是\(B\)的子串，则停止，

求序列\(B\)的期望长度。\(L ≤ 10^5\)

题解

不知道概率生成函数是什么的可以看看这篇文章，题解也在里面了

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int read(){
    R int res,f=1;R char ch;
    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
    return res*f;
}
char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z=0;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
void print(R int x){
    if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]='-',x=-x;
    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
    while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
}
const int N=1e5+5,P=1e4;
inline int add(R int x,R int y){return x+y>=P?x+y-P:x+y;}
inline int mul(R int x,R int y){return 1ll*x*y-1ll*x*y/P*P;}
int bin[N],kmp[N],a[N],n,p,res,pos;
int main(){
//	freopen("testdata.in","r",stdin);
	p=read(),bin[0]=1;fp(i,1,1e5)bin[i]=mul(bin[i-1],p);
	for(int T=read();T;--T){
		n=read();fp(i,1,n)a[i]=read();
		kmp[0]=kmp[1]=0;
		for(R int i=2,j=0;i<=n;++i){
			while(j&&a[j+1]!=a[i])j=kmp[j];
			j+=(a[j+1]==a[i]),kmp[i]=j;
		}
		pos=n,res=0;
		while(pos)res=add(res,bin[pos]),pos=kmp[pos];
		printf("%04d\n",res);
	}
	return 0;
}