【BZOJ1055】[HAOI2008]玩具取名（区间DP）

[HAOI2008]玩具取名

题目描述

某人有一套玩具，并想法给玩具命名。首先他选择\(WING\)四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字。然后他会根据自己的喜好，将名字中任意一个字母用“\(WING\)”中任意两个字母代替，使得自己的名字能够扩充得很长。

现在，他想请你猜猜某一个很长的名字，最初可能是由哪几个字母变形过来的。

输入输出格式

输入格式:

第一行四个整数\(W、I、N、G\)。表示每一个字母能由几种两个字母所替代。

接下来\(W\)行，每行两个字母,表示W可以用这两个字母替代。

接下来\(I\)行，每行两个字母,表示I可以用这两个字母替代。

接下来\(N\)行，每行两个字母,表示N可以用这两个字母替代。

接下来\(G\)行，每行两个字母,表示G可以用这两个字母替代。

最后一行一个长度不超过\(Len\)的字符串。表示这个玩具的名字。

输出格式:

一行字符串，该名字可能由哪些字母变形而得到。（按照\(WING\)的顺序输出）

如果给的名字不能由任何一个字母变形而得到则输出“The name is wrong!”

输入输出样例

输入样例#1：

1 1 1 1
II
WW
WW
IG
IIII

输出样例#1：

IN

说明

\(30\%\)数据满足\(Len<=20，W、I、N、G<=6\)

\(100\%\)数据满足\(Len<=200，W、I、N、G<=16\)

题解

这道题比之前做的一道类似模拟题要简单。。。

存储稍微麻烦一点的区间DP。

\(i\)到\(k\)有前一个字符，\(k+1\)到\(j\)有后一个字符，那么就可以由一个对应的字符合成。

\(if(dp[i][k][a[h][o][1]]\&\&dp[k+1][j][a[h][o][2]])\) $dp[i][j][h]=1; $

为了方便，我们把\(W,I,N,G\)转换为\(1,2,3,4\)。

code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cctype>
#define R register
#define ll long long
using namespace std;
template<typename T>inline void read(T &a){
    char c=getchar();T x=0,f=1;
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
    a=f*x;
}
int c[5],a[5][20][3],n,dp[205][205][5],flg;
char ch[5],s[205];
inline int num(R char x){
    if(x=='W')return 1;
    if(x=='I')return 2;
    if(x=='N')return 3;
    if(x=='G')return 4;
}
inline char cha(R int x){
    if(x==1)return 'W';
    if(x==2)return 'I';
    if(x==3)return 'N';
    if(x==4)return 'G';
}
int main(){
    for(R int i=1;i<=4;i++)read(c[i]);
    for(R int i=1;i<=4;i++){
        for(R int j=1;j<=c[i];j++){
            scanf("%s",ch+1);
            a[i][j][1]=num(ch[1]);
            a[i][j][2]=num(ch[2]);
        }
    }
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    for(R int i=1;i<=n;i++)
        dp[i][i][num(s[i])]=1;
    for(R int l=2;l<=n;l++){
        for(R int i=1;i<=n-l+1;i++){
            R int j=i+l-1;
            for(R int k=i;k<=j;k++){
                for(R int h=1;h<=4;h++){
                    for(R int o=1;o<=c[h];o++){
                        if(dp[i][k][a[h][o][1]]&&dp[k+1][j][a[h][o][2]])
                            dp[i][j][h]=1;
                    }
                }
            }
        }
    }
    for(R int i=1;i<=4;i++)
        if(dp[1][n][i])cout<<cha(i),flg=1;
    if(!flg)printf("The name is wrong!\n");
    return 0;
}