cogs 896. 圈奶牛

　　　　　　　　　　　　　　　　★★☆   输入文件：fc.in   输出文件：fc.out   简单对比
　　　　　　　　　　　　　　　　　　时间限制：1 s   内存限制：128 MB

描述

农夫约翰想要建造一个围栏用来围住他的奶牛，可是他资金匮乏。他建造的围栏必须包括他的奶牛喜欢吃草的所有地点。对于给出的这些地点的坐标，计算最短的能够围住这些点的围栏的长度。

PROGRAM NAME: fc

INPUT FORMAT(file fc.in)

输入数据的第一行包括一个整数 N。N（0 <= N <= 10,000）表示农夫约翰想要围住的放牧点的数目。接下来 N 行，每行由两个实数组成，Xi 和 Yi,对应平面上的放牧点坐标（-1,000,000 <= Xi,Yi <= 1,000,000）。数字用小数表示。

OUTPUT FORMAT(file fc.out)

输出必须包括一个实数，表示必须的围栏的长度。答案保留两位小数。

SAMPLE INPUT (file fc.in)

4

4 8

4 12

5 9.3

7 8

SAMPLE OUTPUT (file fc.out)

12.00

题解：裸凸包求长度，上模板。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int eps=1e-;
 int N,top;
 double ans;
 struct P{
     double x,y;
     friend P operator-(P a,P b){
         P t; t.x=a.x-b.x; t.y=a.y-b.y;
         return t;
     }
     friend double operator*(P a,P b){
         return ((a.x*b.y)-(b.x*a.y));
     }
     friend double dis(P a,P b){
         return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
     }
 }p[],stac[];
 inline bool operator<(P a,P b){
     double t=(a-p[])*(b-p[]);
     if(fabs(t)<=eps) return dis(a,p[])<dis(b,p[]);
     return t>eps;
 }
 inline void graham(){
     int tmp=;
     for(int i=;i<=N;i++){
         if(p[i].y<p[tmp].y||(fabs(p[i].y-p[tmp].y)<=eps&&p[i].x<p[tmp].x)) tmp=i;
     }
     swap(p[],p[tmp]);
     sort(p+,p+N+);
     stac[++top]=p[]; stac[++top]=p[];
     for(int i=;i<=N;i++){
         while((stac[top]-stac[top-])*(p[i]-stac[top-])<=eps) top--;
         stac[++top]=p[i];
     }
     stac[top+]=p[];
     for(int i=;i<=top;i++){
         ans+=dis(stac[i],stac[i+]);
     }
     printf("%.2lf",ans);
 }
 int main(){
     freopen("fc.in","r",stdin);
     freopen("fc.out","w",stdout);
     scanf("%d",&N);
     for(int i=;i<=N;i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
     graham();
     return ;
 }