LOJ 10239 有趣的数列

LOJ 10239 有趣的数列

首先可以将奇数视作入栈，偶数视作出栈，那么它是卡特兰数，其实打表也能看出来，而且好像可以用dp？

不过这道题的难点不在这里，p不是素数，所以不能用求逆元来做，不过前50%的分可以用杨辉三角+达标拿到，之后的分就要用到质因数分解了。

求卡特兰数的公式：$h[n]=\frac{C_{2n}^n}{n+1}$,化简之后将其分解，一开始我并没有按质因数分解，结果T了，分解质因数要更快一点。

 void add(int x,int nu)
 {
     for(int i=;prime[i]*prime[i]<=x;i++)
     while(x%prime[i]==)
     {
         cnt[prime[i]]+=nu;
         x/=prime[i];
     }
     cnt[x]+=nu;
 }
 for(int i=n+;i<=*n;i++)add(i,);
     for(int i=;i<=n;i++)add(i,-);
     LL ans=;
     for(int i=;i<=*n;i++)
         for(int j=;j<=cnt[i];j++)
             ans=ans*i%p;

代码实现

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #define LL long long
 //#define int LL
 using namespace std;
 int n,p;
 int cnt[];
 int prime[],num;
 bool isprime[];
 #define N 20000
 void s()
 {
     for(int i=;i<=N;i++)isprime[i]=;
     for(int i=;i<=N;i++)
     {
         if(isprime[i])prime[++num]=i;
         for(int j=;j<=num&&i*prime[j]<=N;j++)
         {
             isprime[i*prime[j]]=;
             if(!i%prime[j])break;
         }
     }
 }
 void add(int x,int nu)
 {
     for(int i=;prime[i]*prime[i]<=x;i++)
     while(x%prime[i]==)
     {
         cnt[prime[i]]+=nu;
         x/=prime[i];
     }
     cnt[x]+=nu;
 }
 signed main()
 {
     s();
     cin>>n>>p;
     for(int i=n+;i<=*n;i++)add(i,);
     for(int i=;i<=n;i++)add(i,-);
     LL ans=;
     for(int i=;i<=*n;i++)
         for(int j=;j<=cnt[i];j++)
             ans=ans*i%p;
     cout<<ans<<endl;
 }

完整代码