cf 557D 二分图黑白染色

题意：给出一个 n 点 m 边的图，问最少加多少边使其能够存在奇环，加最少边的情况数有多少种

奇环和偶环其实就是二分图的性质：二分图不存在奇环，所以只要判断这张图是否是二分图就行了：

如果本身就不是二分图，那么说明图中必定有奇环，那就不需要加边，情况数也就是1种了；

而如果是普通的二分图的话，只要有某一个区块有一半点数大于等于2，那么只要将同一边的任意两点连线，就可以使其不是二分图，从而出现奇环，加边数1条，情况数就是算有多少半点数大于等于2的，从中取两点的情况数；

如果全部都是两点图的话，就要对某个两点图，将两点同时连向其他任意一点，就需要加2条边，情况数就是两点组数乘剩余点数；

最后是全部为单点的图，必须连3条线，将任意三点两两相连，情况数就是任取三点的组合数。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;

 int c[];
 int n,m,num[];
 int head[],nxt[],point[],size=;
 bool f=;

 void add(int a,int b){
     point[size]=b;
     nxt[size]=head[a];
     head[a]=size++;
     point[size]=a;
     nxt[size]=head[b];
     head[b]=size++;
 }

 void dfs(int a,int x){
     if(f)return;
     c[a]=x;
     num[x]++;
     for(int i=head[a];~i;i=nxt[i]){
         int b=point[i];
         if(c[b]==-)dfs(b,!x);
         else if(c[b]==x){
             f=;
             return;
         }
     }
 }

 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     if(m==){
         ll ans=(ll)n*(ll)(n-)*(ll)(n-)/;
         printf("3 %I64d\n",ans);
         return ;
     }
     int i;
     memset(head,-,sizeof(head));
     memset(c,-,sizeof(c));
     for(i=;i<=m;i++){
         int a,b;
         scanf("%d%d",&a,&b);
         add(a,b);
     }
     ll ans=,ans2=;
     for(i=;i<=n&&(!f);i++){
         if(c[i]==-){
             num[]=num[]=;
             dfs(i,);
             ans+=(ll)num[]*(ll)(num[]-)/;
             ans+=(ll)num[]*(ll)(num[]-)/;
             if(num[]==&&num[]==){
                 ans2+=n-;
             }
         }
     }
     if(f)printf("0 1\n");
     else if(ans==)printf("2 %I64d\n",ans2);
     else printf("1 %I64d\n",ans);
     return ;
 }