2021.08.01 P4359 伪光滑数（二叉堆）

2021.08.01 P4359 伪光滑数（二叉堆）

[P4359 CQOI2016]伪光滑数 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

题意：

若一个大于 11 的整数 MM 的质因数分解有 k 项，其最大的质因子为 a_k，并且满足

\[a_{k}^{k} ≤N，a_k < 128
\]

，我们就称整数 M 为 N - 伪光滑数。

现在给出 NN，求所有整数中，第 KK 大的 NN - 伪光滑数。

分析：

在k一定时，如果已知p_maxn，则val_maxn=k*p_maxn，每次改去一个质因数p_maxn，压入队列。运用多路归并的思想。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

#define int long long
int n,k;
int p[40]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127};
struct node{
	int val,maxn,k,last;
	bool operator <(const node &b)const{
		return val<b.val;
	}
};
priority_queue<node>q;

inline int read(){
	int s=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){
		if(ch=='-')w=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){
		s=s*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return s*w;
}

signed main(){
	n=read();k=read();
	for(int i=1;i<=31;i++){
		int x=p[i];
		for(int j=1;x<=n;j++,x*=p[i])q.push({x,p[i],j,i-1});
	}
	while(k--){
		node tmp=q.top();
		q.pop();
		if(!k)return cout<<tmp.val,0;
		if(tmp.k>1)for(int i=1;i<=tmp.last;i++)
		q.push({tmp.val/tmp.maxn*p[i],tmp.maxn,tmp.k-1,i});
	}
	return 0;
}