洛谷 2213 [USACO14MAR]懒惰的牛The Lazy Cow_Sliver

【题解】

　　每个格子可以到达的区域是一个菱形，但是我们并不能快速的求和，所以我们可以把原来的草地旋转45度，用二维前缀和快速处理菱形的区域的和。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define LL long long
 #define N 1000
 #define rg register
 using namespace std;
 int n,m,k,a[N][N];
 LL s[N][N],ans;
 inline int read(){
     int k=,f=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
     while(''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
     return k*f;
 }
 int main(){
     n=read(); k=read();
     for(rg int i=;i<=n;i++)
         for(rg int j=;j<=n;j++) a[n+i-j][i+j-]=read();
     m=n*-;
 //    for(rg int i=1;i<=m;i++){
 //        for(rg int j=1;j<=m;j++) printf("%d ",a[i][j]); puts("");
 //    }
     for(rg int i=;i<=m;i++)
         for(rg int j=;j<=m;j++) s[i][j]=s[i-][j]+s[i][j-]-s[i-][j-]+a[i][j];
 //    for(rg int i=1;i<=m;i++){
 //        for(rg int j=1;j<=m;j++) printf("%lld ",s[i][j]); puts("");
 //    }
     for(rg int i=;i<=n;i++)
         for(rg int j=;j<=n;j++){
             int x=n+i-j,y=i+j-;
             int c1=min(x+k,m),r1=min(y+k,m),c2=max(x-k-,),r2=max(y-k-,);
             ans=max(ans,s[c1][r1]-s[c1][r2]-s[c2][r1]+s[c2][r2]);
         }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }